Matematikos kontrolinis kartojasi vis iš naujo — kas kelias savaites, ištisus metus, nuo penktos klasės iki dvyliktos. Galbūt todėl daugelis jam ruošiasi vienodai: paskutinį vakarą skubiai perbėga konspektą, kelis kartus perskaito formules ir eina miegoti su viltimi, kad viskas savaime pavyks. Bet kaip tik matematikoje toks būdas suveikia rečiausiai — jos neapgausi atmintinai iškaltais dalykais, nes per kontrolinį reikia ne atpasakoti, o išspręsti. Gera žinia ta, kad matematikos kontrolinis tikrina siaurą, neseniai išeitą temą, o ne visus metus iš karto, todėl jam pasiruošti visiškai įmanoma — tereikia aiškaus plano vietoj paskutinės nakties panikos. Štai jis, žingsnis po žingsnio.
Pirmiausia išsiaiškink, kas tiksliai bus
Daugiausia laiko ir nervų prarandama dar net nepradėjus mokytis — tiesiog dėl to, kad neaišku, ko mokytis. „Reikia mokytis matematikos" yra per plati užduotis, ir nuo jos tik auga įtampa. O matematikos kontrolinis beveik niekada netikrina visko — jis apima vieną konkretų skyrių ar neseniai išeitą temą: lygtis, funkcijas, trupmenas ar trikampius. Todėl pirmas žingsnis paprastas — sužinok ribas.
Paklausk mokytojo, kokios temos bus, peržiūrėk paskutinių savaičių pamokų antraštes bei namų darbus, pasitikslink pas klasiokus. Kai vietoj migloto „bus kontrolinis" turi konkretų sąrašą — pavyzdžiui, „bus tiesinės lygtys ir jų taikymas" — neaiški baimė virsta paprastu darbų sąrašu, o tu iškart matai, ką jau moki ir prie ko reikia grįžti.
Kodėl matematikos kontroliniam reikia ruoštis kitaip
Kitų dalykų kontroliniame kartais dar gali kaip nors išsisukti bendromis frazėmis, bet matematikos kontroliniame — ne. Čia arba moki išspręsti, arba ne; gražūs žodžiai nepadės. Užtat matematika turi ir didelį privalumą, kurio neturi mokymasis atmintinai: supratus principą, juo gali išspręsti daugybę skirtingų uždavinių, o ne tik tą vieną, kurį iškalei.
Dar viena svarbi smulkmena — matematikoje dažnai vertinami ne tik galutiniai atsakymai, bet ir sprendimo eiga, todėl net nepabaigtas, bet teisingai pradėtas uždavinys gali atnešti taškų. Visa tai reiškia, kad ruoštis verta ne įsimenant, o sprendžiant ir suprantant — apie tai ir yra visas šis planas.
Pradėk anksčiau, nei norisi — bet ne maratonu
Antras žingsnis — laikas. Mokymasis paskutinę naktį būtent matematikai tinka prasčiausiai, nes įgūdis čia nesusiformuoja per vieną vakarą. Kelios trumpos sesijos per kelias dienas duoda daug daugiau nei vienas ilgas, varginantis vakaras: dvidešimt ar trisdešimt minučių kasdien, pradėjus bent prieš kelias dienas, beveik visada nuveikia daugiau nei trys valandos paskutinį vakarą. Taip yra todėl, kad tarp mokymosi sesijų smegenys spėja sutvirtinti tai, ką išmokai — sprendimo būdas nusistovi, o ne lieka trapus ir pamirštamas jau kitą rytą.
Be to, pradėjęs anksti spėji pastebėti, ko nesupranti, kol dar yra kada paklausti. Plačiau apie tai, kodėl reguliarus mokymasis pranoksta vienkartinį, rašome straipsnyje kaip mokytis efektyviau. O tie patys įpročiai, kuriuos išsiugdai ruošdamasis paprastiems kontroliniams, vėliau labai pravers ir ruošiantis matematikos brandos egzaminui — tik mastas bus didesnis.
Spręsk uždavinius, o ne perskaitinėk konspektą
Tai pati dažniausia ir brangiausia klaida ruošiantis matematikai. Perskaityti išspręstą pavyzdį ir pagalvoti „aišku, suprantu" labai apgaulinga — atpažinti svetimą sprendimą nėra tas pats, kas pačiam jį parašyti nuo tuščio lapo. Matematika yra darymo, o ne skaitymo dalykas. Todėl uždaryk vadovėlį ir spręsk pats: imk uždavinį, daryk jį nežiūrėdamas į atsakymą ir tik pabaigęs pasitikrink. Jei suklydai — nepamesk to uždavinio, o išspręsk jį dar kartą, jau teisingai.
Būtent toks savarankiškas sprendimas iš naujo, o ne dar vienas teorijos perskaitymas, ir paverčia „lyg ir supratau" tikru mokėjimu. Toks aktyvus prisiminimas — kai informaciją ne perskaitai, o pats atkuri iš atminties — yra viena veiksmingiausių mokymosi technikų; daugiau jų rasi straipsnyje atminties technikos mokiniams. Tą patį principą, pritaikytą matematikai, plačiau aprašome ir straipsnyje kaip pasivyti matematiką.
Grįžk prie senų klaidų — ten guli tavo taškai
Jei turi laiko tik vienam dalykui, tegu tai būna senos klaidos. Peržiūrėk praeitus namų darbus, ankstesnius kontrolinius ir savarankiškus darbus, susirask uždavinius, kuriuos buvai išsprendęs neteisingai, ir išspręsk juos iš naujo. Tai nuobodžiau už naujų uždavinių sprendimą, bet kur kas naudingiau: kiekviena ištaisyta klaida — tai taškai, kuriuos iki šiol nuolat prarasdavai.
Dažnai paaiškėja, kad klysti ne atsitiktinai, o vis toje pačioje vietoje — toje pačioje veiksmų sekoje ar prie to paties tipo uždavinio. Radęs tą pasikartojantį silpną tašką ir jį užtaisęs, vienu ypu pakeli rezultatą. Apie tai, kaip atpažinti ir užpildyti tokias spragas, plačiau rašome straipsnyje apie mokymosi spragas.
Suprask, kada formulę naudoti, o ne tik kaip ji atrodo
Matematikos kontrolinio neišgelbės atmintinai iškaltos formulės, jei nesupranti, kada kurią taikyti. Mokytojas beveik visada uždavinį šiek tiek pakeičia, kad pamatytų, ar tikrai supranti, ar tik atpažįsti pažįstamą šabloną — ir kaip tik tada iškalta, bet nesuprasta formulė sugriūva.
Geriausias būdas pasitikrinti — pabandyk paaiškinti sprendimą garsiai, savais žodžiais, lyg aiškintum klasiokui. Jei gebi pasakyti ne tik „padariau taip", bet ir „padariau taip, nes...", temą tikrai supranti. Jei aiškindamas užstringi — radai būtent tą vietą, kuriai dar reikia laiko. Kaip toks tikras supratimas atrodo iš šalies, geroje pamokoje, aprašome straipsnyje kaip atrodo gera matematikos pamoka.
Diena prieš kontrolinį ir kontrolinio rytas
Paskutinė para — ne metas naujoms temoms. Vakare prieš kontrolinį nebandyk išmokti to, ko nemokėjai visą savaitę: greičiausiai nepavyks, o tik dar labiau išsigąsi. Kur kas naudingiau ramiai peržvelgti savo paties spręstus uždavinius, ypač tuos, kurie iš pradžių nepavyko, ir eiti miegoti pakankamai anksti. Miegas matematikai svarbesnis, nei atrodo — būtent miegant smegenys sutvarko ir įtvirtina per dieną išmoktus dalykus, o pavargusi galva net gerai mokamą uždavinį išsprendžia su klaidomis.
Ryte papusryčiauk ir ateik be skubėjimo. Jei prieš kontrolinį apima nerimas, padeda keli lėti gilūs įkvėpimai ir mintis, kad šis kontrolinis — tik vienas iš daugelio, o ne lemtingas egzaminas. O jeigu matematika kelia ne tik įtampą prieš atsiskaitymą, bet ir nuolatinę baimę, verta perskaityti straipsnį kaip nugalėti matematikos baimę, o bendresnių patarimų, kaip suvaldyti įtampą prieš atsiskaitymus, rasi straipsnyje apie egzaminų stresą.
Per patį kontrolinį — kaip neprarasti taškų be reikalo
Dalis pažymio priklauso ne nuo to, ką moki, o nuo to, kaip elgiesi per tas keturiasdešimt penkias minutes. Gavęs darbą, pirmiausia greitai peržvelk visas užduotis, kad žinotum, kas tavęs laukia, ir pradėk nuo tų, kurias moki tvirčiausiai — taip iškart susirenki saugius taškus ir nusiramini. Spręsdamas užrašyk veiksmus, o ne vien galutinį atsakymą: net jei suklysi pabaigoje, už teisingą sprendimo eigą dažnai skiriama dalis taškų.
Jei prie kurio nors uždavinio užstrigai, nesėdėk prie jo iki galo — pažymėk jį ir grįžk vėliau, kad neiššvaistytum viso laiko vienai užduočiai. O likus kelioms minutėms būtinai pasitikrink: peržiūrėk, ar niekur nepražiopsojai ženklo, ar perrašei skaičius teisingai, ar atsakei būtent į tai, ko klausiama. Šios kelios minutės dažnai gelbsti pažymį nuo kvailų klaidų, kurios neturi nieko bendro su tuo, ką iš tikrųjų moki.
Trumpai — pasiruošimo planas
Jei viską reikėtų sutalpinti į vieną sąrašą, kurį verta peržvelgti prieš kiekvieną matematikos kontrolinį, jis atrodytų taip:
- Išsiaiškink tikslias temas, kurias kontrolinis apims — nesimokyk „visko".
- Pradėk likus kelioms dienoms ir mokykis trumpais, bet reguliariais ruožais, o ne vieną naktį.
- Spręsk uždavinius pats nuo tuščio lapo, o ne perskaitinėk jau išspręstus pavyzdžius.
- Grįžk prie senų klaidų ir išspręsk jas iš naujo — ten prarandama daugiausia taškų.
- Tikrink supratimą aiškindamas sprendimą garsiai, o ne kaldamas formules atmintinai.
- Prieš kontrolinį gerai išsimiegok, o per jį pradėk nuo lengviausių uždavinių ir palik laiko pasitikrinti.
O kas, jei ruošiesi, bet kontroliniai vis tiek nepavyksta?
Būna ir taip: ruošiesi sąžiningai, darai viską, kas surašyta aukščiau, o pažymys vis tiek nejuda. Tokiu atveju problema beveik niekada nėra tinginystė ar gabumų stoka. Daug dažniau priežastis kita: matematika kaupiasi — kiekviena nauja tema tyliai remiasi ankstesnėmis, todėl viena neuždaryta spraga iš praeitų metų gali griauti kontrolinį po kontrolinio, kad ir kaip stropiai ruoštumeisi šios savaitės temai. Tokios spragos pats dažnai net nepamatai — tiesiog jauti, kad „nieko nesuprantu", nors mokaisi. Daugiau apie tai, kodėl matematika ima nesisekti ir kur paprastai slypi tikroji priežastis, skaityk straipsnyje kodėl vaikui nesiseka matematika.
Kaip tik čia ir praverčia korepetitorius. Geras matematikos korepetitorius pirmiausia ne „dar kartą paaiškina" šios savaitės temą, o suranda tą giliau paslėptą trūkstamą grandį ir ją užtaiso — kad tolesnis tavo darbas pagaliau pradėtų duoti rezultatų. Kiek pamokų paprastai reikia, kol tai pasimato, paskaičiuojame straipsnyje per kiek laiko korepetitorius duoda rezultatų.
edtalk platformoje korepetitorių gali pasirinkti pagal dėstomą dalyką, patirtį ir tikrų mokinių atsiliepimus, o pamokos gali vykti internetu, kad ir kurioje Lietuvos vietoje gyventum. Jei matematikoje vis kartojasi tie patys sunkumai, peržiūrėk matematikos korepetitorių sąrašą arba visus korepetitorius ir susirask tą, su kuriuo kontrolinius pradėsi rašyti ramiai.
