Dominykas L.

Tai individuali pamoka penktokui, kuriam matematika šiuo metu sunkiai sekasi – kai spragos susikaupė dar pradinėje mokykloje ir dabar kiekviena nauja tema atrodo per sunki. Tikslas – ramiai, be spaudimo atstatyti pagrindus.

Nuo ko pradedame

Mokytojas pirmiausia grįžta ten, kur prasideda problema: skaičių veiksmai, daugybos lentelė, sudėtis ir atimtis stulpeliu, dalyba. Tik tada, kai šitie dalykai stovi tvirtai, einama prie penktos klasės temų – trupmenų, dešimtainių skaičių, žodinių uždavinių. Kitaip naujos temos tiesiog neturi ant ko laikytis.

Kaip dirbame

Dirbama mažais žingsniais, su daug praktikos ir be skubėjimo – vaikas turi pajusti, kad jam pavyksta. Užduotis parengia mokytojas, tarp pamokų skiriami nedideli namų darbai. Tėvams po kiekvieno etapo aiškiai pasakome, kas jau atstatyta ir kiek dar liko.

Rezultatas

Dažniausiai po kelių savaičių vaikas nustoja bijoti matematikos pamokų, o po nuoseklaus kurso pasiveja programą ir gali mokytis įprastu tempu. Vėliau užtenka palaikomųjų pamokų ar darbo namie pagal mokytojo planą.

Tai individuali olimpiadinės matematikos pamoka penktokui, kuriam įprasta programa per lengva ir kuris nori spręsti tikrai įdomius uždavinius – arba jau dalyvauja „Kengūroje“, olimpiadose ir nori pasirodyti geriau.

Su kuo dirbame

Sprendžiami nestandartiniai uždaviniai: logikos, skaičių savybių, dėlionių tipo, kombinatorikos pradmenų. Mokomasi svarbiausio olimpiadinio įgūdžio – nepasimesti, kai užduotis nepanaši į nieką, kas spręsta anksčiau: kaip pradėti, kaip išbandyti idėją, kaip užrašyti samprotavimą, kad jis būtų aiškus.

Kaip vyksta pamokos

Užduotis parenka mokytojas – nuo lengvesnių „apšilimo“ klausimų iki rimtų konkursinių uždavinių pagal vaiko lygį. Dalis darbo lieka namams: keli uždaviniai savarankiškam sprendimui, kuriuos kitoje pamokoje aptariame ir taisome. Svarbiausia ne greitis, o mąstymo kokybė.

Kam tai duoda daugiausiai

Vaikams, kurie mėgsta galvoti ir nori iššūkio. Olimpiadinis darbas penktoje klasėje – geriausias pamatas vėlesniems konkursams ir stojimams į stiprias gimnazijas, nes išmoko spręsti būtent tuos uždavinius, kurių „iš vadovėlio“ neišmoksi.

Tai individuali pamoka šeštokui, kuriam matematika jau kurį laiką „nesilipdo“ – kai spragos tęsiasi nuo penktos ar dar ankstesnių klasių ir pažymiai krenta. Tikslas – grįžti prie pagrindų ir atstatyti juos taip, kad vaikas vėl galėtų mokytis kartu su klase.

Nuo ko pradedame

Mokytojas diagnostiškai pasižiūri, kur prasideda problema – dažnai tai būna trupmenos, daugybos lentelė ar dalyba, be kurių šeštos klasės temos tiesiog neveikia. Pirmiausia atstatomos šios vietos, tik tada einama prie procentų, neigiamų skaičių ir kitų šeštos klasės temų.

Kaip dirbame

Mažais žingsniais, su daug praktikos ir aiškiais sprendimo šablonais, kuriuos vaikas gali atkartoti pats. Tarp pamokų – nedideli namų darbai; net jei jie padaryti su klaidomis, svarbu juos atnešti, nes iš klaidų matosi tikroji priežastis. Tėvams reguliariai pasakome, kiek jau atstatyta.

Rezultatas

Vaikas pasiveja programą, nustoja bijoti kontrolinių ir septintą klasę pradeda nuo normalios bazės, o ne nuo skolų. Dažniausiai tam reikia nuoseklios pamokų serijos – tikslų planą mokytojas įvardija po pirmos pamokos.

Tai individuali olimpiadinės matematikos pamoka šeštokui – vaikui, kuris nori daugiau nei mokyklos programa: spręsti konkursinius uždavinius, dalyvauti „Kengūroje“ ir olimpiadose, galvoti giliau.

Su kuo dirbame

Sprendžiami nestandartiniai uždaviniai: logika, skaičių teorijos pradmenys, kombinatorika, geometriniai galvosūkiai. Mokomasi olimpiadinio darbo esmės – ne atpažinti „tokio tipo uždavinį“, o sugalvoti sprendimą pačiam: išbandyti idėją, pastebėti dėsningumą, tvarkingai užrašyti įrodymą savo žodžiais.

Kaip vyksta pamokos

Mokytojas parenka uždavinius pagal vaiko lygį ir konkursų kalendorių. Dalis uždavinių sprendžiama kartu, dalis – namuose, o kitoje pamokoje aptariami sprendimai ir klaidos. Prieš olimpiadas dirbama su ankstesnių metų užduotimis.

Kam tai duoda daugiausiai

Motyvuotiems vaikams, kuriems reikia iššūkio. Olimpiadinis lygis šeštoje klasėje – rimtas pranašumas stojant į stiprias gimnazijas, nes stojamuosiuose beveik visada būna nestandartinių uždavinių, kurių mokyklos programa nemoko.

Tai individuali pamoka septintokui, kurios tikslas labai praktiškas — greitai pamatyti, kas jau tvirta, kas stringa, ir sudėti aiškų planą, kad „septintos“ nereikėtų remontuoti aštuntoje.

Pirmoji pamoka – greita patikra

Pirmoje pamokoje mokytojas atlieka trumpą patikrą iš ankstesnių metų: trupmenų sudėtis/atimtis/daugyba/dalyba (ar mokinys geba susivienodinti vardiklius be ilgų „paieškų“), daugybos ir dalybos kampu technika, daugybos lentelė „be skaičiuotuvo“ (4×7 atsakoma akimirksniu), paprastesnės lygtys su x, erdvinių kūnų ir brėžinių pagrindai. Jeigu šitie dalykai laikosi, vadinasi, didesnių senesnių spragų nėra ir galima koncentruotis į septintos klasės „sunkųjį galą“.

Septintos klasės temos

Toliau dirbame su tomis temomis, ant kurių dažniausiai stringa septintokai: lygtys su nežinomuoju x (įskaitant skliaustus, trupmenas), žodiniai uždaviniai susidarant lygtį, brėžiniai ir erdviniai kūnai (tūriai, paviršiaus plotai, masteliai), greičio–kelio–laiko uždaviniai ir kiti tipiniai „tekstiniai“ klausimai. Užduotis parenka mokytojas, bet mokinys gali atsinešti ir savas iš vadovėlių, pratybų ar kontrolinių — svarbu spręsti būtent tai, kas kelia rūpesčių.

Stipresniems mokiniams

Stipresniems septintokams sistemingai duodame „Kengūros“ tipo uždavinius su paaiškinimu, kaip juos spręsti be testinio „atspėjimo“, kad augtų mąstymo strategijos.

Grįžtamasis ryšys ir klaidų žurnalas

Kiekvieno užsiėmimo pabaigoje pateikiamas labai konkretus grįžtamasis ryšys („kur dingo taškai“ — netvarkingas brėžinys, pamirštas bendras vardiklis, neteisingai išskleisti skliaustai), namų darbų norma ir trumpas patikrinimas iki kito karto; vedamas „klaidų žurnalas“, kad tos pačios klaidos nebesikartotų.

Gyvai ar online

Pamokos gali vykti gyvai arba online; pirmam kartui gyvai — patogiausia, nes mokytojas mato darbo įpročius (nuo žymėjimosi iki skaičiavimo tvarkos). Praktinis tikslas paprastas: sutvirtinti bazę dabar, kad aštuntoje klasėje galėtume iškart kibti į sudėtingesnius pratimus ir, jei planuojami stojimai į stiprias gimnazijas, turėtume aiškų kelią be „užlaikymų“ dėl senų spragų.

Gali būti individuali arba diagnostinė matematikos pamoka su tikslu nustatyti kas tiksliai yra reikalinga mokytis ir kokį planą artimiausiam laikui, likusiam iki baigiamojo egzamino reikia nusistatyti. Mokytojas gali primti tiek gyvoje lokacijoje, tiek online, tačiau jeigu tai yra pirma pamoka - stipriai rekomenduojama atvykti į pamoką gyvai. Gyvai vedamoje pamokoje bus galima pamatyti kuriose vietose tiksliai mokinys stringa ir kodėl (gal tai ne visada matematika, o galbūt sprendimo logika, būdas ar brėžiniai yra daromi netinkamu principu).

Tėvai ir tikslo nustatymas

Primoje pamokoje taip pat gali dalyvauti vienas iš tėvų, kad įsitikintų pamokos kokybe, aiškumu ir taikomų metodikų tinkamumu, pagal tai kokio rezultato yra siekiama valstybiniame egzamine. Pirminės pamokos pabaigoje yra labai svarbu nusistatyti kokio įvertinimo iš valstybinio egzamino yra siekiama, kad mokanatis mokytojs žinotų ko ir kiek reikia duoti, kad iš tiesų pasiekti tą rezultatą užtikrintai.

Bandomieji VBE ir savo užduotys

Metų gale šios pamokos metu yra daromi ir bandomieji VBE egzaminai. Jeigu mokiniui yra neaiškumu iš mokykloje gaunamų užduočių, tai savo klausimus ir neaiškumus mokytojui galima parašyti arba atsiųsti el paštu dar iki pamokos pradžios (idealiu atveju dieną prieš) ir tada pamokos metu bus galima panagrainėti užduotis, kurių reikia mokiniui.

Tai individualus PUPP pasiruošimo kursas dešimtokui: nuoseklus kelias nuo dabartinio lygio iki užtikrinto rezultato metų gale. Dirbama pagal PUPP programą ir ankstesnių metų užduotis, lygiagrečiai tvirtinant pagrindus, be kurių patikrinimo uždaviniai nesilaiko.

Kaip veikia kursas

Pirmoji pamoka – diagnostinė: nustatomas realus lygis ir sutariamas tikslas. Toliau einama pagal planą: kiekviena savaitė turi savo temą ir uždavinių normą, periodiškai daromi bandomieji darbai PUPP formatu su laiko limitu. Klaidos fiksuojamos ir peržiūrimos, kol nustoja kartotis.

Su kuo dirbame

Visos patikrinimo temos: skaičiai ir reiškiniai, lygtys ir nelygybės, funkcijos, procentai ir tekstiniai uždaviniai, geometrija, duomenų skaitymas. Lygiagrečiai treniruojami egzamino įgūdžiai – tvarkingas užrašymas, laiko planavimas, mokėjimas „susirinkti“ lengvus taškus pirmiausia.

Ritmas ir rezultatas

Dažniausiai dirbama kartą ar du per savaitę – pagal lygį ir likusį laiką; pradedant pavasarį tempas turi būti intensyvesnis. Tėvams po kiekvieno bandomojo aišku, koks realus balas būtų šiandien ir kas dar liko iki tikslo.