Ar korepetitoriai padeda? Ką apie individualias pamokas rodo tyrimai

Beveik kiekvienas tėvas, prieš samdydamas korepetitorių, tyliai savęs paklausia to paties: ar tai tikrai padės, ar tik brangiai nuramins mane patį. Klausimas teisėtas, o atsakymas dažniausiai statomas ant vieno kaimyno pasakojimo arba ant reklaminio pažado, kad „pažymys pakils per mėnesį“. Tačiau apie korepetitorystės naudą yra ir tikrų tyrimų — dešimtys eksperimentų, kuriuose vieni mokiniai gavo papildomų pamokų, o kiti ne, ir po to buvo palyginti jų rezultatai. Šiame tekste surinkome, ką tie tyrimai iš tikrųjų rodo: kodėl garsusis pažadas apie „dvi sigmas“ klaidina, kiek pakelia žinias vidutinis korepetitorius, ką reiškia paslaptingas „efekto dydis“ ir, svarbiausia, kada individualios pamokos padeda labiausiai, o kada beveik nieko nepakeičia.

„Dviejų sigmų“ pažadas ir kodėl jis klaidina

Bet koks pokalbis apie korepetitorystės naudą anksčiau ar vėliau atsiremia į vieną 1984 metų straipsnį. Amerikiečių švietimo psichologas Benjaminas Bloomas jį pavadino „Dviejų sigmų problema“ ir aprašė stebinantį dalyką: jo tyrimuose mokiniai, kurie mokėsi individualiai su mokytoju, pasiekė maždaug dviem standartiniais nuokrypiais geresnių rezultatų nei tie patys mokiniai įprastoje klasėje. Standartinis nuokrypis statistikoje žymimas graikiška raide sigma, iš čia ir pavadinimas. Kalbant paprasčiau, vidutinis individualiai besimokantis mokinys pasirodydavo geriau nei 98 iš 100 klasėje besimokančių bendraamžių. Tai milžiniškas skirtumas, ir būtent jis dažnai cituojamas kaip įrodymas, kad korepetitorius yra beveik stebuklas.

Problema ta, kad šis skaičius yra ne tipinis rezultatas, o viršutinė riba, gauta labai palankiomis sąlygomis. Bloomo eksperimentai buvo nedideli, truko trumpai, o „korepetitorius“ juose dirbo pagal griežtą mokymosi iki įvaldymo metodiką: mokinys negalėdavo eiti prie kitos temos, kol neįsisavindavo ankstesnės. Pats Bloomas straipsnį rašė ne kaip pažadą, o kaip iššūkį — jis klausė, kaip įprastą klasę priartinti prie individualaus mokymosi rezultatų, ir pripažino, kad dviejų sigmų kasdienėmis sąlygomis pasiekti beveik neįmanoma. Todėl kai reklama žada „pamatuotą dviejų sigmų šuolį“, ji remiasi skaičiumi, kurio net jo autorius nelaikė realistišku tikslu. Vėlesni ir platesni tyrimai šio dydžio nepakartojo — ir būtent jie yra patikimesnis atspirties taškas.

Ką iš tikrųjų rodo griežtesni tyrimai

Praėjus keliems dešimtmečiams po Bloomo, tyrėjai grįžo prie to paties klausimo su daug daugiau duomenų. 2011 metais Kurtas VanLehnas apibendrino eksperimentus, lyginusius mokymąsi su gyvu mokytoju, su kompiuterinėmis mokymo sistemomis ir be jokios papildomos pagalbos. Gyvo žmogaus vedamų pamokų poveikis buvo maždaug 0,79 standartinio nuokrypio — didelis, bet nė iš tolo ne dvi sigmos. Įdomu ir kita jo išvada: gerai suprojektuotos kompiuterinės mokymo sistemos atsiliko nedaug (apie 0,76), o skirtumas tarp žmogaus ir mašinos pasirodė gerokai mažesnis, nei buvo tikėtasi. Ką tai reiškia praktiškai renkantis tarp mokytojo ir programėlės, atskirai aptarėme tekste apie tai, ar labiau padeda matematikos korepetitorius, ar dirbtinis intelektas.

Bene svariausią atsakymą 2020 metais pateikė Andre Nickowas, Philipas Oreopoulosas ir Vincentas Quanas. Jų sisteminėje apžvalgoje ir metaanalizėje buvo sujungti net 96 atsitiktinės atrankos eksperimentai — tokie, kuriuose mokiniai į korepetitorių ir kontrolinę grupę paskirstyti burtais, todėl skirtumą galima priskirti pačioms pamokoms, o ne tam, kad korepetitorių dažniau samdo stropesnių vaikų tėvai. Bendras poveikis mokymuisi buvo maždaug 0,37 standartinio nuokrypio. Autoriai išskyrė kelis dėsningumus, kurie tėvams svarbesni už patį vidurkį: skaitymo pamokos labiau padeda pradinukams, o matematikos — vyresniems mokiniams; kvalifikuotų mokytojų ar parengtų padėjėjų vedamos pamokos veikė stipriau nei savanorių ar tėvų; ir dažnos, reguliarios pamokos davė daugiau nei retos.

Panašų vaizdą rodo ir praktikams skirti šaltiniai. Britų Švietimo fondo (Education Endowment Foundation) apibendrintų duomenų rinkinyje individualios pamokos vertinamos maždaug kaip penki papildomi mokymosi mėnesiai per metus, o mažų grupelių pamokos — kaip keturi. Kitaip tariant, per mokslo metus intensyviai dirbęs mokinys pažengia maždaug tiek, kiek pažengtų per papildomą trimestrą ar net pusę metų. Tas pats rinkinys iškart priduria svarbią pastabą: poveikis labai priklauso nuo to, kaip pamokos organizuojamos, todėl vidurkis nėra garantija.

Iš šios lentelės matyti svarbiausia mintis: kuo tyrimas platesnis ir griežtesnis, tuo kuklesnis skaičius. Bet net kukliausias iš jų nėra menkas — apie tai kalbame toliau.

Ką reiškia „efekto dydis“ žmogaus kalba

Standartinis nuokrypis skamba abstrakčiai, todėl verta jį paversti kažkuo apčiuopiamu. Įsivaizduokite vidutinį klasės mokinį — tokį, kuris stovi lygiai per vidurį, geriau už pusę ir prasčiau už kitą pusę bendraamžių. Jei toks mokinys gautų 0,37 nuokrypio dydžio postūmį, kokį rodo plačioji metaanalizė, jis pakiltų maždaug iki tos vietos, kur mokosi geriau nei 64 iš 100 klasės draugų. Jei postūmis būtų 0,79, kaip VanLehno apžvalgoje, jis atsidurtų ten, kur geriau nei maždaug 79 iš 100 — jau tarp geriausio penktadalio. O Bloomo dvi sigmos nukeltų jį prie pat viršaus, kur geriau nei 98 iš 100. Tie patys skaičiai, tik nebe abstraktūs.

Antras būdas suprasti dydį — pagalvoti apie laiką, ir būtent taip skaičius pateikia britų Švietimo fondas. Penki papildomi mokymosi mėnesiai reiškia, kad mokinys per mokslo metus pasistūmi maždaug taip, tarsi būtų mokęsis pusantrų metų. Vaikui, kuris atsiliko per ligą ar persikėlimą į naują mokyklą, tokio postūmio dažnai pakanka, kad jis vėl susilygintų su klase. Vaikui, kuris ir taip mokosi gerai, tas pats penkių mėnesių postūmis reiškia mažiau — nes jam liko mažiau vietos kilti. Tai natūraliai atveda prie kito klausimo: nuo ko priklauso, ar jūsų vaikas atsidurs arčiau kuklaus, ar arčiau didelio poveikio galo.

Kada korepetitorius padeda labiausiai

Tyrimų vidurkiai slepia didelį įvairumą: tose pačiose metaanalizėse yra eksperimentų, kuriuose poveikis buvo beveik nulinis, ir tokių, kur jis prilygo Bloomo skaičiams. Skirtumą lemia ne tiek pats faktas, kad samdomas korepetitorius, kiek tai, kaip pamokos vyksta. Nickowo ir kolegų apžvalga išskiria kelias sąlygas, ir jos sutampa su tuo, ką kasdien mato patyrę mokytojai. Pirma, svarbu, kas moko: parengto mokytojo ar studento pamokos veikė stipriau nei atsitiktinio savanorio. Antra, svarbu reguliarumas: dažnos, bet trumpos pamokos duoda daugiau nei viena ilga kartą per mėnesį. Britų fondas net nurodo tipinį optimumą — maždaug pusvalandžio užsiėmimai kelis kartus per savaitę tam tikrą laikotarpį. Trečia, svarbu kryptis: didžiausias poveikis būna tada, kai pamokos nukreiptos į konkrečią, aiškiai įvardytą spragą, o ne į miglotą „pagerinti matematiką“.

Verta atkreipti dėmesį ir į tai, ko tyrimai nerodo. Skirtumas tarp individualių pamokų ir mokymosi mažoje, dviejų–trijų mokinių grupėje pasirodo gana kuklus — penki mėnesiai prieš keturis. Daugeliui šeimų tai reiškia, kad gerai suburta maža grupė gali būti beveik tokia pat naudinga kaip individualios pamokos, tik pigesnė, o pinigų skirtumą kartais protingiau paversti didesniu pamokų dažnumu. Kiek kartų per savaitę verta mokytis konkrečiu atveju, aptarėme tekste apie tai, kiek kartų per savaitę reikia korepetitoriaus, o kada pamokos pradeda duoti matomą rezultatą — tekste apie tai, per kiek laiko korepetitorius duoda rezultatų.

Kodėl „padeda vidutiniškai“ nereiškia „padės jūsų vaikui“

Čia slypi svarbiausias nesusipratimas. Visi šie skaičiai yra vidurkiai, gauti iš didelių mokinių grupių, ir jie atsako į klausimą „ar korepetitoriai apskritai padeda“, o ne „ar padės būtent šiam vaikui“. Vidurkis 0,37 nesako, ar jūsų vaikui trūksta žinių, ar miego; ar jis nesupranta temos, ar tiesiog nespėja jos pakartoti; ar problema slypi moksle, ar santykyje su dalyku. Korepetitorius puikiai sprendžia pirmą kiekvienos poros dalį ir beveik nieko negali padaryti su antra. Todėl prieš samdant verta vieną sakinį suformuluoti sau: kokią konkrečią spragą norime užpildyti. Jei to sakinio parašyti nepavyksta, gali būti, kad problema yra kitokia, nei atrodo, ir apie tai atskirai rašėme tekste, ar vaikui iš tikrųjų reikia matematikos korepetitoriaus.

Yra ir subtilesnė priežastis, kodėl korepetitorių dažnai samdo net tada, kai konkrečios spragos nėra. Vilniaus švietimo duomenis analizuojantys žmonės pastebi, kad korepetitoriaus samdymas susijęs ne tik su vaiko rezultatais, bet ir su tėvų pasitikėjimu mokykla: kai mokykla netenkina, tikimybė kreiptis į korepetitorių išauga, net jei vaikas mokosi neblogai. Tai reiškia, kad dalis sprendimų yra apie tėvų ramybę, o ne apie vaiko žinias — ir tai visai suprantama, tik verta tai pripažinti atvirai. Tyrimai gali pasakyti, kad pamokos vidutiniškai padeda; ar jos padės konkrečioje situacijoje, priklauso nuo to, ar iš tikrųjų yra ką taisyti. Platesnį žvilgsnį į tai, kada už pamokas mokėti verta, o kada užtenka nemokamų priemonių, pateikėme tekste, ar verta mokėti korepetitoriui.

O kaip matematika?

Matematika šiame kontekste užima ypatingą vietą, ir tam yra dvi priežastys. Pirma, ji yra populiariausias korepetitorystės dalykas — Lietuvoje jos mokosi maždaug pusė visų, kurie kreipiasi pagalbos. Antra, ji yra kaupiamoji: kiekviena tema remiasi ankstesne, todėl viena nesuprasta grandis, tarkim, trupmenos ar lygtys, tyliai griauna viską, kas statoma ant jos. Kaip tik dėl to Nickowo ir kolegų metaanalizėje matematikos pamokų poveikis pasirodė stipresnis vyresnėse klasėse: kuo toliau, tuo labiau sena spraga trukdo, o gerai nukreipta pagalba ją užpildo. Vidutiniam gimnazistui tai reiškia, kad korepetitorius dažnai duoda daugiau nei tam pačiam vaikui pradinėje mokykloje.

Praktiškai iš to seka aiški mintis. Jei vaikas artėja prie matematikos brandos egzamino ir jaučia, kad kažkurioje temoje nuolat klumpa, individualios pamokos yra būtent ta situacija, kurioje tyrimai žada daugiausiai — su sąlyga, kad jos nukreiptos į konkrečias spragas, o ne į bendrą kartojimą. Kaip tokias pamokas verta suplanuoti likus keliems mėnesiams iki egzamino, rašėme tekste apie matematikos korepetitorių abiturientui. Jei ieškote mokytojo pagal klasę ir miestą, edtalk platformoje galite peržiūrėti matematikos korepetitorius su viešais profiliais, kainomis ir laisvais laikais, o norintiems taupyti laiką kelyje tinka ir pamokos internetu, kurios, kaip parodė VanLehno apžvalga, gyvoms pamokoms nusileidžia mažiau, nei įprasta manyti.

Kaip tyrimų išvadas paversti sprendimu

Visą tai galima suvesti į kelis žingsnius, kurie iš vidutinio poveikio padaro didesnę tikimybę, kad korepetitorius padės būtent jūsų vaikui. Tai ne garantija — jos statistika neduoda — bet būdas atsidurti arčiau to gero, o ne kuklaus lentelės galo:

• Įvardykite spragą vienu sakiniu. „Nesupranta kvadratinių lygčių“ yra kur kas geresnis atspirties taškas nei „prastai sekasi matematika“. Kai spraga aiški, pamoka nukreipta, o būtent tokia nukreipta pagalba tyrimuose davė daugiausiai. Susirasti tą spragą padeda ir tekstas apie tai, kaip nustatyti vaiko matematikos spragas.
• Rinkitės kvalifikuotą mokytoją. Metaanalizėje parengtų mokytojų pamokos veikė stipriau nei atsitiktinių savanorių. Ką verta patikrinti ir ko paklausti pirmame pokalbyje, surašėme tekste apie tai, kaip atpažinti gerą matematikos korepetitorių.
• Susitarkite dėl reguliaraus ritmo. Dažnos ir trumpos pamokos duoda daugiau nei viena ilga retkarčiais. Geriau viena ar dvi pamokos per savaitę nuosekliai nei maratonas prieš atsiskaitymą.
• Nusistatykite, kada peržiūrėsite. Po maždaug šešių–aštuonių savaičių pažiūrėkite, ar spraga mažėja: ar vaikas pats sprendžia tai, kas anksčiau stringdavo. Jei per porą mėnesių niekas nepasikeitė, verta keisti ne pačias pamokas, o jų metodą ar patį mokytoją.

Jei nesate tikri, nuo ko pradėti, galima ieškoti ne konkretaus dalyko, o tiesiog peržiūrėti korepetitorius pagal poreikį — pamatyti profilius, atsiliepimus ir kainas vienoje vietoje dažnai padeda aiškiau suformuluoti ir pačią problemą.

Lietuvos kontekstas: dažna ≠ būtina

Sprendimą samdyti korepetitorių dažnai pastūmi jausmas, kad „visi taip daro“. Skaičiai šį jausmą iš dalies patvirtina: Vilniuje maždaug 58 procentai vienuoliktokų tėvų sako, kad jų vaikas naudojasi korepetitoriaus paslaugomis, ir per trejus metus šis rodiklis paaugo nuo maždaug 44 procentų. Populiariausias dalykas — matematika. Vis dėlto tai faktas apie rinką, o ne rekomendacija konkrečiai šeimai: paplitimas nieko nesako apie tai, ar spraga yra būtent pas jūsų vaiką. Visus šiuos skaičius, kartu su tuo, kiek korepetitorystė kainuoja šeimai per mokslo metus, surinkome tekste apie tai, kiek mokinių Lietuvoje mokosi pas korepetitorių.

Tyrimai apie naudą ir statistika apie paplitimą atsako į du skirtingus klausimus. Pirmieji sako, kad gerai organizuotos pamokos vidutiniškai tikrai padeda — vidutiniškai, su sąlygomis, be stebuklų. Antra atsako tik tai, kiek žmonių aplink jus priėmė tokį patį sprendimą. Vienintelis skaičius, kurio nė vienas tyrimas nepateiks, yra tas, ar korepetitoriaus reikia jūsų vaikui. Jį pasako ne procentai, o konkreti spraga, kurią galite įvardyti vienu sakiniu.

Trumpai svarbiausia

Ar korepetitoriai padeda? Taip, bet ne taip stebuklingai, kaip žada garsusis „dviejų sigmų“ skaičius, kurio net jo autorius nelaikė realistišku. Griežtesni ir platesni tyrimai rodo kuklesnį, bet vis tiek reikšmingą poveikį: gyvo mokytojo pamokos apytiksliai vertinamos 0,79 standartinio nuokrypio, o didelė 96 eksperimentų metaanalizė vidutinį poveikį įvertino maždaug 0,37 nuokrypio — tai maždaug penki papildomi mokymosi mėnesiai per metus. Poveikis būna didžiausias, kai moko kvalifikuotas žmogus, kai pamokos dažnos ir trumpos ir kai jos nukreiptos į konkrečią, aiškiai įvardytą spragą. Matematikai individualios pamokos ypač tinka vyresnėse klasėse, nes dalykas kaupiamasis, o sena spraga laikui bėgant tik brangsta. Ir vis dėlto visi šie skaičiai yra vidurkiai: jie sako, kad korepetitoriai vidutiniškai padeda, bet ar padės būtent jūsų vaikui, priklauso nuo to, ar iš tikrųjų yra ką taisyti.