Šiandienis matematikos mokinys turi įrankį, kokio jo tėvai neturėjo: užtenka nukreipti telefoną į uždavinį, ir po kelių sekundžių ekrane atsiranda sprendimas žingsnis po žingsnio. Prie to prisideda pokalbių robotai, kurie paaiškina temą bet kuriuo paros metu ir nepavargsta kartoti. Todėl vis dažniau užduodamas visai pagrįstas klausimas: jeigu vaikas turi Photomath ir ChatGPT, ar jam dar reikia matematikos korepetitoriaus? Atsakymas priklauso mažiau nuo to, kokie geri tie įrankiai, ir daugiau nuo to, kurį darbą reikia atlikti.
Šis straipsnis nėra nei pagyrimas dirbtiniam intelektui, nei jo smerkimas. Programos iš tikrųjų kai ką moka labai gerai, o kai ko negali padaryti iš principo, ir riba tarp šių dviejų dalykų yra visai kita, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio. Tą ribą ir bandoma nubrėžti — remiantis tuo, kaip vertinamas Lietuvos egzaminas, ir keliais tyrimais, kuriuos verta žinoti prieš priimant sprendimą.
Klausimas, kurio prieš penkerius metus dar nebuvo
Photomath telefono kamera nuskaito spausdintą ar net ranka rašytą uždavinį ir parodo sprendimą žingsniais — nuo pradinės aritmetikos iki algebros, geometrijos, trigonometrijos ir integralų. Šią programą 2023 metais nusipirko „Google“, o atsisiųsta ji daugiau nei 300 milijonų kartų. ChatGPT, „Gemini“ ir panašūs pokalbių robotai paaiškina naują temą kitais žodžiais, sukuria papildomų pavyzdžių ir atsako į klausimą, kurio mokinys gėdytųsi paklausti klasėje. Didžioji dalis to nemokama arba beveik nemokama.
Būtent todėl klausimas nėra naivus. Tik jo forma klaidina. „Ar programa pakeičia korepetitorių“ yra tokios pat rūšies klausimas kaip „ar pratybų sąsiuvinis pakeičia korepetitorių“ — ir atsakymas į abu vienodas: tai ne „arba–arba“, o „kada kuris“. Kada užtenka gerų pratybų ir savarankiško darbo, o kada jų nebeužtenka, jau aprašyta atskirai — matematikos pratybos ar korepetitorius; dirbtinis intelektas į tą pačią lentyną įsirašo kaip dar vienas įrankis, tik galingesnis ir kur kas labiau viliojantis.
Ką dirbtinis intelektas iš tikrųjų moka gerai
Pradėti verta nuo stipriųjų pusių, nes jos tikros, o jų neigimas tik sugriautų pasitikėjimą viskuo, kas pasakoma toliau. Pokalbių robotas paaiškina tą pačią temą trimis skirtingais būdais, kol vienas iš jų pagaliau tinka; jis neparodo nekantrumo, kai to paties klausiama penktą kartą; jis prieinamas dešimtą vakaro, kai uždavinys nesiseka, o mokytojo nebepasieksi. Paprašytas jis per akimirką sukuria dešimt panašių uždavinių treniruotis arba paaiškina, ką reiškia nepažįstamas terminas.
Verta pripažinti ir tai, kad per pastaruosius metus šie įrankiai gerokai pastiprėjo: dažną mokyklinį uždavinį jie išsprendžia teisingai, o paaiškinimai tapo aiškesni. Todėl senas patarimas „nepasitikėk, jis vis tiek suklys“ nebėra visai tikslus — problema nebėra vien klaidos. Tikroji riba slypi ne tarp teisingo ir klaidingo atsakymo, o tarp to, kas parodoma ekrane, ir to, kas lieka mokinio galvoje.
Motyvuotam mokiniui, kuriam trūksta vieno paaiškinimo ar papildomų pavyzdžių, tai reali pagalba, ir ją neigti būtų nesąžininga. Kaip iš tokių įrankių išspausti daugiausia naudos ir kurie prašymai iš tikrųjų veikia, surašyta straipsnyje apie ChatGPT gimnazistui. Sunkumas prasideda ne ties tuo, ko dirbtinis intelektas nemoka, o kaip tik ties tuo, ką jis moka geriausiai.
Kodėl teisingas atsakymas dar nėra išmokta tema
Teisingas skaičius ekrane ir suprasta tema galvoje yra du skirtingi dalykai, nors iš šalies atrodo vienodai. Kai mokinys skaito jam pateiktą teisingą sprendimą, atsiranda pažįstamumo jausmas: kiekvienas žingsnis atrodo logiškas, viskas aišku, tema tarsi išmokta. Bet atpažinti teisingą kelią ir pačiam jį nutiesti tuščiame lape — ne tas pats. Matematika įsitvirtina būtent per tą nemalonią akimirką, kai reikia pradėti nuo nieko ir nežinai, kurį žingsnį žengti pirmą.
Čia ir slypi paradoksas: didžiausias programos privalumas — akimirksniu pateikiamas teisingas atsakymas — kartu yra ir jos didžiausias pavojus mokymuisi. Kai atsakymas visada pasiekiamas per sekundę, dingsta priežastis kęsti tą pradinę įtampą, o kartu dingsta ir ta vieta, kurioje mokymasis iš tikrųjų vyksta. Uždavinys atrodo išspręstas, sąsiuvinyje viskas tvarkinga, o įgūdis nepajuda iš vietos.
Ką parodė tyrimas su beveik tūkstančiu mokinių
Tai nėra vien nuojauta. Pensilvanijos universiteto tyrėjų darbe, paskelbtame žurnale „PNAS“ (2025 m.), beveik tūkstantis Turkijos gimnazistų per matematikos pratybas buvo padalytas į tris grupes. Viena naudojosi įprastu ChatGPT tipo robotu, antra — tokiu pačiu robotu, bet su apribojimais, kad jis duotų užuominų, o ne gatavų atsakymų, trečia dirbo be jokios technikos.
Per pačias pratybas skirtumas buvo įspūdingas: grupė su įprastu robotu uždavinius sprendė 48 procentais geriau nei kontrolinė, o grupė su ribojamu robotu — net 127 procentais geriau. Tačiau paskui visi rašė testą jau be jokios pagalbos. Ir čia vaizdas apsivertė: grupė, per pratybas turėjusi įprastą robotą, egzaminą parašė 17 procentų prasčiau nei ta, kuri jokios technikos neturėjo. Grupė su ribojamu robotu pasirodė maždaug kaip kontrolinė.
Išvada trumpa ir nepatogi. Be apribojimų mokiniai dirbtinį intelektą naudoja kaip ramentą: jis pripučia pratybų rezultatą ir nuleidžia egzamino įvertinimą. Ne todėl, kad robotas prastas — priešingai, pratybose jis padėjo puikiai — o todėl, kad būtent tas patogumas atima progą pačiam nutiesti kelią. Skirtumą lemia ne įrankis, o būdas, kuriuo jis naudojamas.
Kur dirbtinis intelektas klysta tyliai
Būtų neteisinga tvirtinti, kad pokalbių robotai matematikoje nuolat klysta — dažnai atsakymas būna teisingas. Bėda kita: kai jis klysta, klysta tuo pačiu ramiu, įtikinamu tonu, kuriuo pateikia ir teisingą sprendimą. Programa niekada nepasako „nežinau“ ir neparodo abejonės. Vidurinis žingsnis gali būti klaidingas, o šalia jokio įspėjimo — ir mokinys, kuris temos dar nemoka, neturi iš ko atpažinti, kad kaip tik čia buvo suklysta.
Panašiai elgiasi ir paprastas skaičiuotuvas, tik jis bent aritmetikoje neklysta niekada — jis atsako pažodžiui į tai, kas įvesta, o ne į tai, kas turėta galvoje. Būtent todėl įprastas mokslinis skaičiuotuvas įvedus −2² parodo −4, o ne 4; kur tokios „teisingos, bet ne to klausimo“ klaidos slepiasi, aprašyta straipsnyje apie tai, kaip naudotis moksliniu skaičiuotuvu. Dirbtinis intelektas prideda antrą sluoksnį: jis gali suklysti ir pačiame samprotavime, be jokio klaidos pranešimo. Norint tokią klaidą pastebėti, jau reikia mokėti temą — o kaip tik tam ir buvo kreiptasi į programą.
Egzaminas vertina ne atsakymą, o kelią iki jo
Stipriausias argumentas šiame ginče yra ne teorinis, o labai konkretus, ir jį galima pamatuoti. Nacionalinės švietimo agentūros atmintinėje, skirtoje 2025–2026 mokslo metams, matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimas aprašytas tiksliai: iš viso 50 taškų, iš kurių pilnojo sprendimo uždaviniai duoda 16. Tai beveik trečdalis darbo, tiksliau — 32 procentai. Šiuose uždaviniuose vertinamas ne atsakymo laukelyje įrašytas skaičius, o visas sprendimo kelias, ir tuos taškus skiria žmogus, o ne mašina.
Dvi aplinkybės čia lemia viską. Pirma, patikrinimas ir egzaminas laikomi be telefono — jokios programos salėje šalia nebus. Antra, tos vietos, kur skiriama daugiausia taškų, kaip tik ir reikalauja to, ko atsakymų programa niekada nemankština: savarankiškai užrašyto, nuoseklaus samprotavimo. Įprotis gauti skaičių ir praleisti vidurį treniruoja būtent tai, kas egzamine kainuoja tuos 16 taškų. Kaip visas pasiruošimas pasiskirsto per laiką ir ką iš tikrųjų vertina užduotis, aprašyta straipsnyje apie tai, kaip pasiruošti matematikos VBE.
Tas pats galioja ir valstybiniam brandos egzaminui: didžioji dalis taškų skiriama už išsamiai užrašytą sprendimą, o ne už galutinį skaičių. Todėl įprotį dėstyti mintį eilutė po eilutės verta ugdyti nuo pat pradžių, o ne likus mėnesiui iki egzamino. Kaip tik tai dažnai ir yra vertingiausias darbas su matematikos korepetitoriumi — ne naujos temos, o tvarkingo, vertinamo sprendimo kelio įpratinimas.
Ko nė viena programa nepadaro
Dirbtinis intelektas turi begalę atsakymų, todėl būtų klaida manyti, kad korepetitoriaus vertė — irgi atsakymai. Mokytojo darbas prasideda ten, kur programos baigiasi. Jis pastebi, kad mokinys linksi galva, bet iš tikrųjų nesupranta; jis mato ne vieną klaidą viename uždavinyje, o tą pačią klaidą, kuri kartojasi kelias savaites iš eilės, ir supranta, kad problema yra ne čia, o dviem temomis anksčiau. Jis prisitaiko prie konkretaus vaiko tempo ir reikalauja atsakomybės, kurios programai reikalauti neįdomu.
Kad individualus mokymas veikia, rodo ir tyrimai. Anglijos švietimo fondo (EEF) apžvalgoje, apibendrinančioje daugiau nei šimtą tyrimų, individualus mokymas vidurinėje mokykloje vidutiniškai duoda keturis papildomus mokymosi mėnesius per metus, o pradinėje — šešis. Tačiau ta pati apžvalga priduria svarbią sąlygą: mokymas turi būti susietas su tuo, kas vyksta klasėje, o pažangą reikia stebėti — kitaip nauda išsisklaido. Tai tinka ir kaip atsakas į patį klausimą: vertingas ne pats faktas, kad šalia yra mokytojas, o tai, ką jis nustato ir ko pareikalauja. Kiek laiko iki matomo rezultato ir nuo ko tai priklauso, aprašyta atskirai — per kiek laiko korepetitorius duoda rezultatų.
Kada dirbtinio intelekto iš tikrųjų užtenka
Yra situacijų, kuriose kviesti korepetitorių nebūtina, ir tai pasakyti sąžininga. Jeigu mokinys motyvuotas ir drausmingas, pagrindai tvirti, o užstrigo tik ties viena tema ar viena uždavinių rūšimi, dirbtinis intelektas dažnai išsprendžia problemą. Toks mokinys pats pasitikrina savo atsakymą, paprašo paaiškinti tą vieną neaiškią vietą kitais žodžiais ir grįžta prie darbo. Čia programa veikia taip, kaip ir turėtų — kaip greita nuoroda, o ne kaip ramentas.
Tokiu atveju svarbiausia sąlyga yra ne pati technika, o mokinio įprotis pirma pabandyti pačiam. Jeigu programos griebiamasi tik tada, kai nuosavas bandymas jau padarytas, ji lieka pagalbininke. Skirtumą lemia eiliškumas, o ne draudimai.
Kada metas kreiptis į korepetitorių
Kelios situacijos rodo, kad įrankių nebeužtenka. Jeigu ta pati klaida kartojasi nepaisant paaiškinimų, jeigu vaikas „viską supranta per pamoką, bet vienas nieko negali“, jeigu spragos siekia ankstesnes klases arba artėja egzaminų metai, o disciplinos naudotis programa protingai nėra — visa tai yra ženklai, kad reikia žmogaus, kuris nustatytų priežastį, o ne dar vieno atsakymų šaltinio. Panašiai ir tada, kai matematika ima kelti nerimą: programa nerimo nemato, o mokytojas mato ir gali su juo dirbti.
Tokiais atvejais verta rasti matematikos korepetitorių, kuris pirmiausia išsiaiškintų, kur sprendimo eiga nutrūksta, o ne iškart pultų aiškinti naują temą. Ko verta paklausti dar prieš pirmą pamoką, surašyta straipsnyje apie tai, ko klausti matematikos korepetitoriaus; jei dalykas dar nepasirinktas, visą korepetitorių sąrašą galima peržiūrėti vienoje vietoje.
Kaip dirbtinį intelektą naudoti taip, kad jis padėtų, o ne kenktų
Tyrimas su Turkijos gimnazistais parodė ir tai, kaip pasukti naudą į teisingą pusę: ne uždrausti programą, o ją apriboti taip, kad ji duotų užuominą, o ne atsakymą. Namuose tokį apribojimą tenka susikurti pačiam, ir tam užtenka kelių paprastų taisyklių.
- Prašyk paaiškinti temą arba sukurti panašių uždavinių, o ne pateikti gatavą sprendimą.
- Uždavinį pirma spręsk pats ranka ir tik paskui tikrink su programa — ne atvirkščiai.
- Jei atsakymai nesutampa, pirma ieškok savo klaidos, o ne perrašyk programos sprendimo.
- Kiekvieną programos žingsnį persakyk savais žodžiais; jei nepavyksta, tema dar neišmokta.
- Ruošiantis egzaminui bent dalį uždavinių spręsk taip, kaip teks salėje: ranka ir be telefono.
Šios taisyklės nėra apie technikos baimę. Jos tik grąžina eiliškumą, kurį patogus atsakymas taip lengvai sugriauna: pirma savas bandymas, paskui patikrinimas. Tada dirbtinis intelektas lieka toje pusėje, kurioje jis iš tikrųjų padeda.
Dažniausia klaida — leisti programai užrašyti sprendimą
Viena klaida atskirai verta paminėjimo, nes ji dažniausia ir pati apgaulingiausia: programos sprendimas nurašomas į sąsiuvinį kaip savas. Namų darbai atrodo padaryti, mokytojas mato teisingą atsakymą, o spraga lieka nepastebėta tol, kol ateina kontrolinis ir parodo, kad temos niekas taip ir neišmoko. Blogiausia, kad ir pats mokinys būna įsitikinęs, jog moka — juk sprendimą matė ir jis atrodė aiškus.
Sprendimas paprastas, bet reikalauja valios: programa paaiškina, o rašo mokinys. Tas pats galioja ir pokalbių robotui, ir Photomath — jų sprendimą naudinga skaityti tik po to, kai savas jau parašytas, kad būtų su kuo palyginti. Perrašytas svetimas kelias nieko nemoko, net jei jis nepriekaištingas.
Tai ne „arba–arba“
Daugumai 10–12 klasių mokinių geriausias sprendimas nėra nei vien dirbtinis intelektas, nei vien korepetitorius. Programa tinka greitam paaiškinimui ir papildomiems pavyzdžiams, sava ranka atliekami sprendimai duoda pakartojimą, be kurio įgūdis neatsiranda, o korepetitorius atlieka tai, ko nepadaro nė viena programa: nustato tikrąją spragos priežastį ir prižiūri, kad darbas iš tikrųjų vyktų. Įrankis, kuris niekada nepavargsta, ir žmogus, kuris pastebi, kad užstrigai, nėra konkurentai — jie tiesiog daro skirtingus darbus.
Todėl ir klausimą verta perfrazuoti. Ne „ar programa pakeis korepetitorių“, o „ką šiuo metu reikia atlikti — paaiškinti temą, prisėsti prie pakartojimo ar surasti, kodėl vis nesiseka“. Atsakius į šį klausimą, dažniausiai paaiškėja ir tai, kurio įrankio šiandien reikia labiau.
