Yra viena tėvų grupė, kuriai beveik niekas nerašo. Jų vaikas kontrolinį darbą atiduoda pirmas, dešimtukai dienyne atsiranda be jokių vakarų prie stalo, o namie ta pati istorija kartojasi jau kelintus metus: pamokose nuobodu, namų darbai padaromi per keliolika minučių, o klausimas „gal galima ką nors sunkesnio“ mokykloje pakimba ore. Iš šalies tai neatrodo kaip problema — juk viskas gerai. Tik po kelerių metų dažnai paaiškėja, kad vaikas puikiai išmoko dirbti be pastangų, o susidūręs su pirma tikrai sunkia užduotimi neturi ką su ja daryti.
Šis tekstas yra apie matematiką ir apie visiškai praktinį klausimą: ką tokiu atveju numato Lietuvos švietimo tvarka, ko konkrečiai galima paprašyti mokyklos, o ką tenka susitvarkyti patiems. Visa teisinė dalis čia remiasi vienu dokumentu — 2025–2026 ir 2026–2027 mokslo metų bendraisiais ugdymo planais, patvirtintais švietimo, mokslo ir sporto ministro 2025 m. gegužės 21 d. įsakymu Nr. V-559, kurių suvestinė redakcija galioja nuo 2026 m. rugsėjo 1 d. Šį dokumentą galima atsiversti bet kada ir pasitikrinti kiekvieną punktą.
Kodėl būtent šis vaikas iškrenta iš sistemos akiračio
Pradėti verta nuo skaičiaus, kuris paaiškina labai daug. Tarptautiniame PISA 2022 tyrime Lietuvos penkiolikmečių, pasiekusių bent antrąjį matematikos gebėjimų lygį, buvo 72 proc. — daugiau nei EBPO šalių vidurkis, kuris siekė 69 proc. Tačiau aukščiausius, penktąjį arba šeštąjį, lygius pasiekė 7 proc. mūsų mokinių, o EBPO vidurkis buvo 9 proc. Tai reiškia, kad ties apatine riba Lietuvos mokykla dirba geriau už vidurkį, o ties viršutine — prasčiau.
Toks pasiskirstymas nėra atsitiktinis ir nėra kieno nors kaltė. Sistema, kurioje pagrindinis rodiklis yra kuo mažiau nepasiekusių minimumo, natūraliai sutelkia dėmesį, laiką ir pagalbos valandas ten, kur silpniausia. Vaikas, kuris jau moka, tokioje sistemoje atrodo kaip išspręstas klausimas. Būtent todėl tėvams dažnai atsakoma visiškai nuoširdžiai: „viskas puiku, pažymiai geri“ — ir tai net nėra atsainumas, tiesiog į kitą pusę tas pats dėmesys nenukreiptas.
Verta pridurti, kad tas pats PISA tyrimas parodė ir skirtumą pagal lytį: aukščiausius matematikos lygius Lietuvoje pasiekė 9 proc. berniukų ir 6 proc. mergaičių. Praktinė išvada tėvams paprasta — apie mergaitę, kuriai matematika sekasi lengvai, klausimas „gal jai nuobodu“ užduodamas rečiau, todėl jį dažniau tenka užduoti patiems.
„Gerai mokosi“ ir „stiprus matematikoje“ nėra tas pats
Prieš ko nors prašant mokyklos, naudinga sau atsakyti, ką tiksliai matote. Dešimtukai patys savaime dar nieko nesako, nes juos galima gauti bent dviem skirtingais būdais. Vienas mokinys greitai ir tvarkingai atlieka tai, kas parodyta pamokoje: procedūra įsiminta, ranka įgudusi, klaidų nedaug. Kitas mokinys daro maždaug tą patį, bet dar ir klausia, kodėl taip yra, pats pastebi, kad uždavinį galima spręsti kitaip, ir nenurimsta, kol nesupranta, iš kur atsirado formulė.
Skirtumas tarp šių dviejų mokinių pasimato tik tada, kai užduotis nustoja būti panaši į pavyzdį. Todėl paprasčiausias namų patikrinimas yra ne dar vienas tos pačios temos pratimas, o viena tikrai nestandartinė užduotis ta pačia tema. Jeigu vaikas su ja pralinksmėja, greičiausiai reikia sunkesnės medžiagos. Jeigu suglumsta ir laukia, kol parodysite metodą, tuomet trūksta ne sudėtingumo, o savarankiško mąstymo praktikos, ir tai visiškai kitas darbas.
Pradinėse klasėse šį skirtumą pamatyti sunkiausia, nes ten beveik visi tvarkingi vaikai atrodo vienodai stiprūs. Šiek tiek aiškumo duoda paruošta įsivertinimo medžiaga, kurioje užduotys sudėliotos pagal lygį, — pavyzdžiui, 3 klasės ir 4 klasės žinių diagnostikos rinkinukai. Jie neatsako į klausimą, ar vaikas gabus, bet gana greitai parodo, ar mokyklos programa jam dar kelia bent kokį pasipriešinimą.
Bendruosiuose ugdymo planuose šiam vaikui yra atskiras punktas — ir jis privalomas
Dabar svarbiausia dalis, apie kurią daugelis tėvų tiesiog nežino. Bendrųjų ugdymo planų 32 punktas sako, kad mokykla sudaro individualų ugdymo planą, kuriame numatomi mokymosi turinio ir metodų pritaikymai pagal mokinio poreikius bei būdai pažangai stebėti. Toliau išvardyti atvejai, kada tokį planą sudaryti privaloma, ir 32.12 papunktis skamba taip: mokiniui, kuris „turi išskirtinių gabumų, siekia aukštų mokymosi pasiekimų“.
Tai nėra rekomendacija ir nėra malonė. Tai toks pat privalomas punktas kaip ir tas, kuris nurodo sudaryti individualų planą namuose besimokančiam ar iš užsienio grįžusiam mokiniui. Šalia jo veikia ir 30 punktas, kuriame išvardyta, kada mokykloje teikiama mokymosi pagalba: sumažėjus motyvacijai ar rezultatams, diagnozavus spragas, praleidus pamokas — ir „nustačius išskirtinius mokinio gebėjimus“. Mokymosi pagalba lietuviškoje tvarkoje nėra vien vejimasis atsilikus.
Praktiškai tai reiškia, kad pokalbis su klasės vadovu ar dalyko mokytoju gali prasidėti ne prašymu, o klausimu: ar vaikui sudarytas individualus ugdymo planas, ir jeigu ne, kaip jis bus sudaromas. Formos mokyklos nusistato pačios, todėl kalbėti reikia ne apie popierių, o apie tai, kas jame bus įrašyta.
Ir tuo pat metu jis paliktas už skyriaus ribų
Čia slypi keista dokumento vieta, kurią verta žinoti prieš einant į mokyklą, kad pokalbis neatsimuštų į sieną. Visa mašinerija, kuri Lietuvoje supa mokinį, turintį specialiųjų ugdymosi poreikių — vaiko gerovės komisija, pedagoginė psichologinė tarnyba, pagalbos planas, koordinuojantis asmuo, individualūs tvarkaraščiai — surašyta VI skyriuje. O to skyriaus pavadinimas yra „Mokinių, turinčių specialiųjų ugdymosi poreikių (išskyrus atsirandančius dėl išskirtinių gabumų), ugdymo organizavimas“.
Skliaustuose esantis žodis „išskyrus“ pasako viską. Išskirtiniai gabumai laikomi specialiųjų ugdymosi poreikių šaltiniu — kitaip nebūtų ko išbraukti, — bet visa procedūrinė sistema aplink tokį mokinį nesusiveda. Įdomu tai, kad to paties skyriaus 128.1 papunktis specialiąją pamoką apibrėžia kaip skirtą sunkumams ar sutrikimams įveikti ir „išskirtiniams asmens gabumams ugdyti“. Sąvoka lieka, mechanizmas — ne.
Todėl tėvams verta iš anksto priimti vieną dalyką: čia niekas neateis su siūlymu, ir laukti komisijos išvados nėra ko. Iniciatyva šiuo atveju yra šeimos pusėje, o mokyklos pareiga atsiranda tada, kai klausimas užduodamas.
Ko mokykla padaryti negali: „stipriųjų grupės“
Dažniausias tėvų pasiūlymas skamba logiškai — suskirstykite klasę pagal lygį ir stipresniems duokite sunkesnių užduočių. Bendrųjų ugdymo planų 33 punktas leidžia klases dalyti į laikinąsias grupes pasirinktam dalykui mokytis, diferencijuotai dalyko mokytis arba mokymosi pagalbai teikti, tačiau iškart priduria: „Mokinių skirstymas į laikinąsias grupes, kurios skirtos pasirinktam dalykui mokytis, pagal mokinių pasiekimus nėra galimas.“ Šis punktas dar buvo tikslintas 2026 m. liepos 30 d. įsakymu Nr. V-571, tad jis galioja būtent tokia formuluote.
Vadinasi, nuolatinė „stipriųjų matematikų klasė“ pagrindinio ugdymo pakopoje nėra tas dalykas, kurio mokykla gali imtis, net jei labai norėtų. Diferencijuoti mokymąsi pačioje pamokoje ir skirti skirtingas namų užduotis galima ir net rekomenduojama — 29.2 papunktis numato, kad namų darbų užduotys pagal galimybes būtų diferencijuojamos atliepiant įvairius mokymosi poreikius. Skirtumas tarp šių dviejų dalykų nedidelis popieriuje, bet labai didelis praktikoje: prašyti verta kitokios užduoties, ne kitos grupės.
Vidurinio ugdymo pakopoje vaizdas kitas. Ten lietuvių kalbos ir literatūros bei matematikos mokymui bendruoju ir išplėstiniu kursu sudaromos atskiros laikinosios grupės, tai numato 106 punktas. Tik tas laikas ateina vėliau, o klausimas, ką pasirinkti, jau turi savo atskirą atsakymą tekste apie matematikos A ir B lygį.
Ko konkrečiai galima paprašyti rugsėjį
Pokalbis būna produktyvus tada, kai vietoj bendro „vaikui nuobodu“ ant stalo padedami keli konkretūs prašymai. Visi toliau išvardyti dalykai remiasi galiojančiais Bendrųjų ugdymo planų punktais, todėl mokytojui jie nėra egzotika.
- individualus ugdymo planas pagal 32.12 papunktį ir jame — bent viena konkreti eilutė apie matematiką;
- diferencijuotos namų užduotys pagal 29.2 papunktį: ne daugiau tų pačių, o kitokios;
- konsultacijos pagal 31 punktą, kurias gali vesti ne tik klasę mokantis, bet ir kitas dalyko mokytojas;
- galimybė dalyvauti mokykliniame olimpiados etape net tada, kai mokinys nėra akivaizdus kandidatas;
- susitarimas, kaip bus vertinama sunkesnė užduotis, kad papildomas darbas nekeltų rizikos pažymiui.
Paskutinis punktas svarbesnis, nei atrodo. Vaikas, kuriam už bandymą spręsti sunkiau kartą įrašomas prastesnis pažymys, kitą kartą nebesirinks sunkesnio varianto, ir visas susitarimas subyrės per porą savaičių.
Olimpiados: kur atsiranda tikros teisės
Įdomiausia, kad konkrečiausios šio mokinio teisės Bendruosiuose ugdymo planuose atsiranda ne dėl gabumų kaip tokių, o dėl rezultato. 37.3 papunktis sako, kad nuo dalyko dalies pamokų mokinys gali būti atleidžiamas, jeigu jis yra nacionalinių ar tarptautinių dalykinių olimpiadų, konkursų einamaisiais mokslo metais prizinių vietų laimėtojas. 40 punktas tą patį pakartoja mokinio pageidavimo forma, o 42 punktas paaiškina, kas vyksta toliau: atleistas mokinys tomis pamokomis gali užsiimti kita ugdomąja veikla, mokytis savarankiškai arba pagal individualų planą dalyvauti kitose veiklose, o jei tai pirmos ar paskutinės pamokos — atvykti vėliau arba išvykti anksčiau.
Prie to prisideda 41 punktas: dienos, kai mokinys atstovauja mokyklai dalykinėse olimpiadose per atostogas, savaitgalį ar švenčių dienomis, įskaitomos į ugdymosi dienų skaičių, o mokykla gali suteikti laisvo nuo pamokų laiko pasiruošti ir dalyvauti šalies bei tarptautinėse olimpiadose. Kaip veikia pati olimpiadų grandinė nuo mokyklinio iki tarptautinio etapo, surašyta atskirame olimpiadų gide.
Vieną įspėjimą dokumentas duoda pats: 40 punkte nerekomenduojama atleisti mokinio nuo to dalyko dalies pamokų, kurio jis laikys nacionalinį mokinių pasiekimų patikrinimą, pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimą ar brandos egzaminą. Kitaip tariant, laisvė nuo matematikos pamokų dešimtoje ar dvyliktoje klasėje yra būtent tas atvejis, kurio pačiam siekti neverta. Kaip visi tie patikrinimai išsidėsto per dvylika metų, paaiškinta matematikos patikrinimų žemėlapyje.
Kodėl „duokite kitos klasės vadovėlį“ retai yra geras atsakymas
Kai mokykla nieko nesiūlo, tėvai dažnai griebiasi paprasčiausio sprendimo — perka aukštesnės klasės vadovėlį ir leidžia vaikui eiti į priekį. Tai veikia trumpai ir dažnai atsisuka. Pirma, mokyklinė matematika nėra sąrašas temų, kurias galima praeiti bet kokia tvarka: dauguma naujų dalykų remiasi ankstesniais, ir vaikas, peršokęs per pusę koncentro, paskui klumpa ne ties nauja tema, o ties pamatu, kurio niekas neįtvirtino.
Antra, mokykla ir toliau dirbs pagal savo programą, o patikrinimai bus iš jos. Mokinys, kuris jau žino, kas bus po metų, bet nemoka tvarkingai užrašyti dabartinio sprendimo, per atsiskaitymus praranda taškus visai ne dėl žinių. Trečia, ir tai svarbiausia, greitis nėra tas dalykas, kurio šiam vaikui trūksta. Jam trūksta pasipriešinimo.
Todėl geresnė kryptis yra gylis, o ne bėgimas pirmyn: ta pati tema, tik sunkesni tos temos uždaviniai. Skamba nuobodžiau nei „mokosi iš aukštesnės klasės knygos“, bet duoda tai, ko iš tikrųjų reikia — įprotį dirbti tada, kai atsakymas nepasimato iš karto. Kaip tas įprotis susijęs su bendra matematikos mokymosi tvarka, plačiau aprašyta tekste apie tai, kaip mokytis matematikos.
Kaip atrodo sunkesnė užduotis ta pačia tema
Praktiškai tai reiškia rinktis medžiagą, kurioje tos pačios klasės temos pateiktos aukštesniu sudėtingumo lygiu. Septintokui tam skirtos 7 klasės matematikos užduotys, stipresnis lygis — tas pats kursas, tik reikalaujantis daugiau nei vieno žingsnio. Dešimtokui tą pačią funkciją atlieka 10 klasės uždavinynas „siekiantiems daugiau“.
Kai norisi ne sunkesnio, o platesnio darbo, geriau tinka teminiai rinkiniai, kuriuose viena tema turi daug variantų iš eilės: 6 klasės ir 7 klasės teminiai uždaviniai, o visai progimnazijos apimčiai — 5–8 klasių teminio kartojimo uždaviniai arba platesnis 5–10 klasių rinkinys su atsakymais. Šios knygos parašytos ne gabiesiems, bet stipriam mokiniui jos veikia geriau nei bet kas kitas, nes leidžia neišeiti iš savo klasės ir vis tiek turėti ką veikti. Visa Mockaus knygų serija sudėliota būtent tokia logika.
Pradinukui pasirinkimas siauresnis, bet jis yra. Trečiokui ir ketvirtokui tinka 3 klasės bei 4 klasės matematikos testai — visą Bortkevičiaus seriją galima peržiūrėti iš karto. O ketvirtokui, kuriam mokyklos užduotys jau visai nekelia sunkumų, tikrą pasipriešinimą duoda 4–5 klasės egzamino stiliaus užduotys arba pasiruošimo progimnazijų stojimui medžiaga.
Bandomieji variantai kaip sunkumo laiptelis
Yra dar viena medžiagos rūšis, kurią stiprūs mokiniai išnaudoja retai, nors ji jiems tinka geriausiai — bandomieji egzaminai. Jų vertė čia ne pasiruošimas stojimui, o tai, kad jie sudėlioti lygiais ir turi atsakymus, todėl iš jų galima pasidaryti nuoseklius laiptelius. Devintokui tokie laipteliai jau sudėlioti: C lygio ir B lygio variantai, o sunkiausias, A lygio, suskaidytas į keturias dalis — pirmą, antrą, trečią ir ketvirtą. Visą apimtį iš karto duoda 9 klasės bandomųjų egzaminų rinkinys.
Ta pati logika galioja ir stojamųjų stiliaus užduotims. Jos rengtos mokykloms, į kurias stojant laikomas patikrinimas, todėl sunkumo kartelė jose pakelta sąmoningai, o naudotis jomis galima ir niekur nestojant. Visa stojamųjų egzaminų medžiaga surinkta viename skyriuje, o kaip tokie patikrinimai apskritai vyksta, aprašyta tekste apie stojamuosius egzaminus į gimnaziją.
Vyresnėse klasėse viskas tampa paprasčiau
Vidurinio ugdymo programoje sistema pagaliau turi ką pasiūlyti tokiam mokiniui teisėtai ir be jokių derybų: išplėstinį matematikos kursą, atskiras laikinąsias grupes ir individualų ugdymo planą, kuris čia privalomas visiems. Ką tas planas reiškia praktiškai, surašyta tekste apie individualų ugdymo planą gimnazijoje, o pasiekimų lygių sąvokas, kuriomis remiasi atnaujintos programos, paaiškina straipsnis apie pasiekimų lygius.
Medžiagos pusėje tai reiškia perėjimą prie išplėstinio kurso užduočių: pirmosios egzamino dalies medžiagos ir antrosios dalies užduočių pavyzdžių, teminio kartojimo medžiagos „Ar jau pasirengęs“ ir dešimties pavyzdinių egzamino užduočių su atsakymais. Visa VBE matematikos medžiaga sudėta į vieną skyrių, o po ranka verta turėti matematikos atmintinę arba formulių ir taisyklių rinkinį. Devintoje–dešimtoje klasėje, kai pagal programą pradedama mokytis naudotis skaičiuotuvu trigonometrijoje, prireikia ir tinkamo mokslinio skaičiuotuvo.
Ką daryti su laiku, kurio lieka
Vaikas, kuriam mokyklos programa lengva, turi tai, ko neturi dauguma jo klasiokų — laisvo laiko. Klaida, kurią lengva padaryti, yra tą laiką užpildyti dar viena mokykline veikla. Neformaliojo švietimo būrelis, kuriame matematika pasirodo kitokiu pavidalu — robotika, programavimas, šachmatai, — dažnai duoda daugiau nei papildoma pamoka, o kaip tokį pasirinkimą finansuoja valstybė, aprašyta tekste apie būrelius ir NVŠ krepšelį.
Antra galimybė paprastesnė, nei atrodo: leisti vaikui ilgai užsibūti prie vienos sunkios užduoties. Mokykloje tokio laiko nėra ir negali būti, nes pamoka turi judėti į priekį visai klasei. Namie viena užduotis, prie kurios sėdima tris vakarus, duoda daugiau nei trisdešimt greitai išspręstų užduočių.
Kada verta pradėti pamokas su korepetitoriumi
Įprastai pagalbos kreipiamasi tada, kai kas nors nesiseka, todėl mintis ieškoti korepetitoriaus vaikui, turinčiam vien dešimtukus, atrodo keista. Vis dėlto būtent čia individualus darbas duoda tai, ko klasė negali duoti iš principo: viena tema gali būti nagrinėjama tol, kol išsemiama, o užduočių sunkumas parenkamas pagal vaiką, o ne pagal vidurkį.
Praktinis požymis, kad laikas ateina, yra ne pažymys, o klausimai, į kuriuos namie nebeatsakote. Kai vaikas klausia, kodėl formulė būtent tokia, arba pats sugalvoja uždavinį ir nori patikrinti, ar sprendimas teisingas, jam reikia žmogaus, kuris tose vietose orientuojasi. Tokiam darbui tinka matematikos korepetitorius, kuris dirba su gilinimo, o ne su spragų užduotimis, — edtalk parduotuvėje tokios pamokos susietos su konkrečia medžiaga, pavyzdžiui, su 10 klasės gilinimo uždavinynu arba su 7 klasės stipresnio lygio užduotimis.
Trumpai — ką daryti, kai vaikui matematika per lengva
Pirma, pasitikrinkite, ar tai tikrai per lengva, ar tik tvarkinga: viena nestandartinė užduotis ta pačia tema atsako greičiau nei dešimt įprastų. Antra, eikite į mokyklą su Bendrųjų ugdymo planų 32.12 papunkčiu ir prašykite individualaus ugdymo plano — tai privaloma nuostata, ne prašymas išimties. Trečia, nesitikėkite atskiros stipriųjų grupės, nes 33 punktas jos neleidžia, ir prašykite kitokių, o ne papildomų užduočių.
Ketvirta, rinkitės gylį, o ne aukštesnę klasę: stipresnio lygio ir teminiai uždaviniai, bandomieji variantai pagal lygius, stojamųjų stiliaus užduotys. Penkta, palikite laiko vienai sunkiai užduočiai ir vienam būreliui, kuriame matematika atrodo kitaip. O jeigu klausimai namie jau peraugo jūsų atsakymus, visus korepetitorius galima peržiūrėti pagal dalyką ir klasę, o visą užduočių medžiagą — edtalk parduotuvės užduočių skyriuje.
