Rugsėjį šeimoje viskas atrodo aišku iki pirmojo tvarkaraščio: vaikas priimtas į tarptautinio bakalaureato klasę, matematika joje vadinasi kitaip, mokoma angliškai, o mokytojas mini kažkokį „paper 1“ ir vidinį vertinimą. Spalį, kai pirmas rimtas atsiskaitymas grįžta su ketvertu iš septynių, prasideda korepetitoriaus paieška — ir tada paaiškėja, kad įprasto klausimo „ar gerai moka matematiką?“ nebeužtenka. Tarptautinio bakalaureato matematika turi keturias skirtingas atmainas, savo egzaminų tvarką, savo skaičiuotuvo taisykles ir atskirą kelią į Lietuvos universitetų konkursinį balą. Šis tekstas — apie tai, ką prieš pirmą pamoką verta žinoti jums ir ką privalo žinoti korepetitorius.
Kas yra tarptautinio bakalaureato diplomo programa
Tarptautinio bakalaureato diplomo programa (angliškai International Baccalaureate Diploma Programme, sutrumpintai IB DP arba TB DP) yra dvejų paskutiniųjų vidurinės mokyklos metų programa 16–19 metų mokiniams. Lietuvoje ji nėra naujiena: pirmoji tarptautinio bakalaureato klasė surinkta 1997 metais Vilniaus licėjuje, kur programa dėstoma iki šiol, o TB klasėse mokosi iki šimto mokinių. Portalo tarptautinisbakalaureatas.lt duomenimis, šiandien vieną ar daugiau iš keturių tarptautinio bakalaureato programų Lietuvoje vykdo apie dešimt mokyklų. Amerikos tarptautinė mokykla Vilniuje (AISV) diplomo programą vykdo nuo 2013 metų, savo tarptautinio bakalaureato klases turi ir Kauno Jono Jablonskio gimnazija bei Alytaus šv. Benedikto gimnazija.
Praktiškai tai reiškia, kad mokinys dvejus metus mokosi pagal užsienyje parengtą programą, didžiąją dalį dalykų — anglų kalba, o baigiamuosius darbus jam vertina ne sava mokykla, o Tarptautinio bakalaureato organizacijos paskirti vertintojai. Vilniaus licėjaus TB klasėse mokomoji kalba yra anglų, išskyrus lietuvių, vokiečių ir prancūzų kalbų pamokas. Todėl net ir stiprus lietuviškos programos mokinys pirmaisiais mėnesiais dažnai stringa ne ties pačia matematika, o ties tuo, kaip ji toje kalboje formuluojama. Priėmimas į tokias klases taip pat yra atskiras konkursas su savo patikrinimais — panašiai kaip stojamieji į Vilniaus licėjų.
Šeši dalykai, trys iš jų aukštesniuoju lygiu
Mokinys renkasi po vieną dalyką iš kiekvienos dalykų grupės — iš viso šešis. Trys jų dėstomi aukštesniuoju lygiu (HL, angl. higher level), trys — standartiniu (SL, angl. standard level). Skirtumas matuojamas valandomis: aukštesniojo lygio kursui per dvejus metus skiriama 240 valandų, standartinio — 150. Prie šešių dalykų prisideda trys privalomi komponentai: pažinimo teorijos kursas (TOK), maždaug keturių tūkstančių žodžių išplėstinis rašinys (EE) ir kūrybinė, fizinė bei visuomeninė veikla (CAS).
Matematika yra penktojoje grupėje ir privaloma visiems. Vienintelis pasirinkimas — kuria atmaina ir kokiu lygiu jos mokytis. Būtent šis pasirinkimas vėliau nulemia ir egzamino formą, ir tai, kiek konkursinio balo iš matematikos mokinys galiausiai gaus Lietuvoje.
Nuo 2019 metų matematikos yra dvi, o ne viena
Anksčiau tarptautinio bakalaureato matematikos dalykai vadinosi paprasčiau, tačiau nuo 2019 metų programa pertvarkyta į dvi lygiagrečias kryptis, ir kiekviena jų dėstoma dviem lygiais. Pirmoji — Mathematics: analysis and approaches (AA), lietuviškuose dokumentuose vadinama matematika ir matematine analize. Antroji — Mathematics: applications and interpretation (AI), lietuviškai matematika ir matematikos taikymai. Sudėjus su lygiais gaunami keturi skirtingi dalykai: AA HL, AA SL, AI HL ir AI SL.
Skirtumas nėra vien pavadinime. Analizės kryptis remiasi algebriniais pertvarkiais ir įrodymu — ji artimesnė tam, ką lietuviškoje gimnazijoje vadiname išplėstiniu kursu. Taikymų kryptis daugiau dirba su modeliais, duomenimis ir technologijomis. Ne kiekviena mokykla siūlo abi: Vilniaus licėjaus TB klasėse penktosios grupės dalykas yra Mathematics AA (HL arba SL), o Kauno Jono Jablonskio gimnazija stojantiesiems pateikia abiejų krypčių dalykų aprašus. Todėl pirmas klausimas, į kurį apie savo vaiką turėtumėte mokėti atsakyti, skamba taip: kurios iš keturių matematikų jis mokosi. Korepetitorius, kuris to neklausia, dar nežino, ko mokys.
Kaip atrodo IB matematikos egzaminas
Baigiamieji egzaminai laikomi antrųjų programos metų pabaigoje, gegužę, ir vyksta vienu metu visose šiaurinio pusrutulio tarptautinio bakalaureato mokyklose. Darbus vertina išoriniai vertintojai, o galutiniai pažymiai patvirtinami Tarptautinio bakalaureato organizacijos egzaminų centre Kardife.
Standartinio lygio analizės kurse egzaminą sudaro dvi dalys po pusantros valandos, kiekviena verta 40 proc. galutinio pažymio. Aukštesniajame lygyje dalių yra trys: dvi po dvi valandas, vertos po 30 proc., ir viena valandos trukmės, verta 20 proc. Svarbiausia smulkmena slypi ne trukmėje, o skaičiuotuve. Analizės kurse pirmojoje dalyje jokia skaičiavimo technika neleidžiama — uždaviniai sudaryti taip, kad būtų sprendžiami analitiškai. Kitose dalyse grafinis skaičiuotuvas yra būtinas. O taikymų kurse grafinis skaičiuotuvas reikalingas visose egzamino dalyse, įskaitant pirmąją.
Tai reiškia, kad du tos pačios klasės mokiniai ruošiasi skirtingai. Vienam reikia treniruoti ranka atliekamus pertvarkius, kitam — greitą ir tikslų darbą su grafiniu skaičiuotuvu. Lietuviškoje mokykloje įprastas mokslinis skaičiuotuvas čia netinka, o ir leidžiamos technikos taisyklės tarptautinio bakalaureato egzaminuose yra savos: leidžiamus modelius tvirtina pati organizacija.
Penktadalis pažymio parašomas ne per egzaminą
Visose keturiose matematikos atmainose 20 proc. galutinio pažymio sudaro vidinis vertinimas — savarankiškas rašto darbas, vadinamas matematiniu tyrinėjimu (mathematical exploration). Jis vertinamas 20 taškų, jam numatyta nuo dešimties iki penkiolikos valandų, darbą vertina savas mokytojas, o įvertinimą paskui moderuoja Tarptautinio bakalaureato organizacija.
Šis komponentas korepetitoriaus atžvilgiu yra jautriausia programos vieta, todėl ribas verta žinoti iš anksto. Pagal dalyko vadovą mokytojas perskaito ir pakomentuoja vieną darbo juodraštį, pataria žodžiu arba raštu, bet paties teksto neredaguoja; kita mokytojui atiduota versija jau laikoma galutine. Vadove taip pat aiškiai pasakyta, kad vidinio vertinimo darbas turi būti visiškai paties mokinio. Korepetitorius gali padėti suprasti matematiką, kuria remiamasi, patikrinti skaičiavimus, paaiškinti vertinimo kriterijus ir padėti susiplanuoti laiką. Rašyti už mokinį jis negali — ir sąžiningas korepetitorius tai pasako pirmas, be klausimo.
Nuo vieno iki septynių, o diplome — iki 45
Kiekvienas dalykas vertinamas septynių balų skale, kur septyni yra aukščiausias įvertinimas. Galutinis dalyko pažymys nėra atskirų dalių aritmetinis vidurkis: kiekvienas komponentas turi savo procentinę vertę, todėl silpniau parašyta egzamino dalis galutinį pažymį veikia nevienodai — priklausomai nuo to, kiek ji sveria.
Diplomo balą sudaro šešių dalykų įvertinimai — daugiausia 42 — ir iki trijų papildomų balų už pažinimo teorijos rašinį bei išplėstinį rašinį. Maksimumas yra 45, o diplomui gauti reikia surinkti bent 24 balus ir turėti teigiamus visų privalomų komponentų įvertinimus. Rezultatai skelbiami liepos pradžioje: Vilniaus licėjus nurodo liepos 6 dieną.
Kad skaičiai turėtų mastelį, pravartu pažiūrėti į mokyklų statistiką. Vilniaus licėjaus 2026 metų laidoje egzaminus laikė 44 kandidatai, visi 44 gavo diplomą, aukščiausias rezultatas buvo 44 balai, o kandidatų vidurkis — 37, kai pasaulinis vidurkis tais metais siekė 30,8. Amerikos tarptautinėje mokykloje Vilniuje 2026 metų gegužę egzaminus laikė 27 abiturientai, vidutinis rezultatas buvo 32 balai iš 45, aukščiausias individualus rezultatas — 39, o aštuoniems mokiniams įteikti dvikalbiai diplomai. Skirtumas tarp mokyklų didelis, todėl bet kokį „vidutinį IB mokinį“ vertinkite atsargiai.
Kaip IB pažymys virsta konkursiniu balu Lietuvoje
Čia prasideda dalis, kurios mokyklų svetainėse paprastai nerasite viename puslapyje. Stojant į Lietuvos aukštąsias mokyklas tarptautinio bakalaureato diplomo įvertinimai perskaičiuojami į šimtabalę brandos egzaminų skalę pagal švietimo, mokslo ir sporto ministro 2020 m. birželio 19 d. įsakymą Nr. V-932. Baigusiems programą 2025 metais ir vėliau taikomas aprašo 5 priedas. Visos keturios matematikos atmainos jame atitinka tą patį dalyką — matematikos brandos egzaminą.
Aukštesniojo lygio dalyko įvertinimai pervedami taip: septyni duoda 100, šeši — 99, penki — 90, keturi — 75, trys — 55, du — 45, o vienas atitikmens neturi. Standartinio lygio skalė žemesnė: septyni duoda 100, šeši — 90, penki — 80, keturi — 65, trys — 49, du — 40.
Vieną sakinį iš šios lentelės verta perskaityti du kartus. Aukštesniojo lygio penketas duoda 90 konkursinio balo taškų — lygiai tiek, kiek standartinio lygio šešetas. Tai nėra raginimas visiems rinktis HL, nes neįveiktas aukštesnysis lygis kainuoja ir laiką, ir kitų dalykų pažymius. Bet planuojant metus tai paprasta ir konkreti informacija: aukštesniojo lygio matematikoje kiekvienas balas Lietuvos konkursiniame bale sveria daugiau. Pati konkursinio balo sandara priklauso nuo studijų krypties, todėl greta verta pasižiūrėti, kurių egzaminų reikia kuriai studijų krypčiai.
Prie viso to prisideda dar viena taisyklė. Balai už išplėstinį rašinį ir pažinimo teorijos rašinį — nuo nulio iki trijų — pridedami prie to konkursinio dalyko, kurio svertinis koeficientas didžiausias, jau po to, kai įvertinimas pervestas į šimtabalę sistemą. Galutinis dalyko įvertinimas vis tiek negali viršyti 100.
Kodėl taikymų kursas standartiniu lygiu kainuoja penkis balus
To paties priedo ketvirtame punkte įrašyta išlyga, apie kurią renkantis dalykus dešimtos klasės pavasarį kalbama retai: matematikos taikymų (Applications and Interpretation) standartinio lygio įvertinimai pervedami penkiais balais žemiau, nei nurodyta bendrojoje standartinio lygio lentelėje. Vienintelė išimtis — dvejetas, kuris lieka 40.
Praktiškai tai atrodo taip: taikymų kurso standartinio lygio septynetas duoda ne 100, o 95 taškus, šešetas — 85, penketas — 75, ketvertas — 60, trejetas — 44. Tas pats septynetas analizės kurse standartiniu lygiu duotų 100. Skirtumas ne katastrofiškas, bet stojant į populiarias programas penki taškai konkursiniame bale yra tikras dydis, o sprendimas priimamas likus dvejiems metams iki stojimo, dažniausiai net nežinant apie šią eilutę.
Išvada tėvams paprasta: matematikos atmainos pasirinkimas tarptautinio bakalaureato programoje yra ne tvarkaraščio, o stojimo sprendimas — toks pat kaip išplėstinio ar bendrojo kurso pasirinkimas lietuviškoje gimnazijoje. O jei pasirinkimas jau padarytas ir programa pasirodė per sunki, tai yra tikslus momentas ieškoti pagalbos, o ne laukti antrųjų metų.
Ar IB mokiniui reikia laikyti ir lietuviškus egzaminus
Stojant per bendrąjį priėmimą tarptautinio bakalaureato diplomo programą baigusiems dalykų atitikmenų nustatyti ir pažymių pervesti nereikia — LAMA BPO nurodo stojančiojo paskyros skiltyje „Vidurinis išsilavinimas“ pasirinkti „Atestatas ir pažymos“ ir pridėti diplomo kopiją su įvertinimais. Tiems, kurie programą baigė tais pačiais metais ir diplomo dar negavo, pateikiama mokyklos vadovo patvirtinta įvertinimų pažyma (Results summary).
Vis dėlto dėl paties diplomo pripažinimo kreiptis reikia: LAMA BPO nurodo, kad baigusieji tarptautinio bakalaureato programą dėl išsilavinimo pripažinimo turi kreiptis į Studijų kokybės vertinimo centrą arba pasirinktą įgaliotą aukštąją mokyklą. Jeigu studijos vyks lietuvių kalba, o kalbos mokėjimo nepavyksta įrodyti dokumentais, laikoma lietuvių kalbos įskaita. Visa tai yra formalumai, kuriuos sutvarko pats abiturientas, bet juos geriau žinoti iš anksto — birželį, kai prasideda prašymų registravimas, laiko galvoti nebelieka. Tiems, kurie svarsto ir užsienio universitetus, naudinga greta perskaityti apie studijas užsienyje ir Lietuvoje.
Kuo IB matematikos korepetitorius skiriasi nuo įprasto
Geras lietuviškos programos korepetitorius nebūtinai tinka tarptautinio bakalaureato mokiniui, ir atvirkščiai. Skiriasi ne matematikos sunkumas, o tai, kas laikoma teisingu atsakymu. Vertinimo schemose taškai skiriami ne tik už galutinį skaičių, bet ir už sprendimo eigą, o užduočių formuluotėse vartojami griežtai apibrėžti veiksmažodžiai (command terms), kurių reikšmės surašytos dalyko vadove. Mokinys, kuris gauna teisingą atsakymą, bet nepadaro to, ko iš tikrųjų prašoma, praranda taškus — ir tai nutinka dažniau nei skaičiavimo klaidos.
Todėl korepetitorius turėtų mokėti tris dalykus, kurių lietuviškame kurse paprasčiausiai nėra. Pirma, dirbti su tos konkrečios atmainos programa ir žinoti, kas į ją įeina, o kas ne. Antra, laisvai vartoti angliškus terminus ir užduočių formuluotes, net jei pamoka vyksta lietuviškai — tai, beje, yra ir priežastis, dėl kurios dalis šeimų lygiagrečiai ieško anglų kalbos korepetitoriaus. Trečia, dirbti su grafiniu skaičiuotuvu kaip su darbo įrankiu, o ne kaip su pagalbine priemone.
Kadangi tarptautinio bakalaureato programą Lietuvoje vykdo tik apie dešimt mokyklų, natūralu, kad ir tokių korepetitorių yra gerokai mažiau nei dirbančių su įprastu gimnazijos kursu. Dėl to daugiau šeimų renkasi nuotolines pamokas — ne dėl patogumo, o dėl to, kad artimiausias tinkamas žmogus dažnai gyvena kitame mieste. Kaip atpažinti, ar žmogus tikrai stiprus savo srityje, aprašėme ir tekste apie tai, kas yra geras matematikos korepetitorius.
Ko klausti prieš pirmą pamoką
Pirmas pokalbis su korepetitoriumi čia svarbesnis nei įprastai, nes bendras atsakymas „taip, mokau matematikos“ nieko nepasako. Penki klausimai, kurie per kelias minutes parodo, ar žmogus tikrai dirbo su šia programa:
- Su kuria matematikos atmaina ir kokiu lygiu dirbate dažniausiai — AA ar AI, HL ar SL?
- Kaip ruošiate pirmajai egzamino daliai, kurioje analizės kurse skaičiuotuvo naudoti negalima?
- Kokiu grafiniu skaičiuotuvu dirbate ir ar mokote juo naudotis per pamokas?
- Kaip padedate rengiant vidinio vertinimo darbą ir kur, jūsų supratimu, baigiasi korepetitoriaus riba?
- Kaip paaiškinsite mokiniui, už ką vertinimo schemoje skiriami taškai, jei atsakymas teisingas, o sprendimas užrašytas ne taip?
Ketvirtas klausimas yra svarbiausias. Jei atsakymas skamba kaip pasiūlymas „padėti parašyti“, ieškokite toliau. Bendresnių patikrinimo būdų rasite tekstuose apie tai, kaip patikrinti matematikos korepetitorių ir ko klausti prieš pradedant, o apie tai, kaip vyksta pati pirmoji pamoka, rašome atskirai.
Kada pradėti: kalendorius, kuris beveik nesikeičia
Tarptautinio bakalaureato metų ritmas kartojasi kasmet, todėl planuoti lengva. Pirmieji programos metai yra tie, kai dedami pagrindai ir dar galima pasitikrinti dalykų pasirinkimą: jei matematika iš karto atrodo per sunki, būtent tada dar įmanoma keisti lygį, o ne gelbėtis. Vidinio vertinimo darbas paprastai rengiamas pirmųjų metų pabaigoje ir antrųjų pradžioje. Antrųjų metų žiemą laikomi bandomieji egzaminai: Vilniaus licėjuje 2027 metais jie numatyti vasario 22 – kovo 9 dienomis, o baigiamųjų egzaminų sesija ten pat numatyta balandžio 26 – gegužės 18 dienomis.
Iš to plaukia paprasta praktinė išvada. Korepetitoriaus paieška balandį yra pavėluota: tada telieka kartoti tai, kas jau mokama. Reali nauda gaunama tada, kai pamokos pradedamos pirmųjų metų rudenį arba iškart po bandomųjų egzaminų, kai tiksliai matyti, kurios temos neatlaikė. Dažnis panašus kaip ir lietuviškoje programoje — viena, rečiau dvi pamokos per savaitę, o siauresnė specializacija dažnai reiškia ir aukštesnę valandos kainą. O tiems, kurie renkasi ne tarptautinę, o lietuvišką programą, pravers tekstas apie tai, kaip padėti vienuoliktokui.
Kur ieškoti
Ieškoti verta pradėti nuo savo mokyklos: dalyko mokytojas ir programos koordinatorius dažniausiai žino, kas iš buvusių mokinių ar kolegų dirba su šia programa. Jei tokio žmogaus nėra, lieka bendra paieška, tik su tikslesniu filtru — ne „matematika“, o konkreti atmaina ir lygis. Mūsų platformoje galite peržiūrėti matematikos korepetitorių profilius ir pamatyti, kas dirba su gimnazijos bei aukštesnio lygio kursu, o paiešką susiaurinti iki Vilniaus ar Kauno — miestų, kuriuose veikia daugiausia tarptautinio bakalaureato mokyklų. Jeigu pagalbos reikia ir kitiems dalykams, bendras korepetitorių sąrašas arba korepetitoriai Vilniuje leidžia rinktis pagal dalyką ir klasę.
Verta ieškoti ir žmonių, dėsčiusių universitete ar pačių baigusių šią programą: jiems angliška terminija ir vertinimo logika yra savaime suprantamos. Tokių korepetitorių paprastai rasite ten pat, kur ir aukštosios matematikos korepetitorius.
Trumpai
Tarptautinio bakalaureato matematika yra ne sunkesnė lietuviškos programos versija, o atskiras dalykas su keturiomis atmainomis, sava egzaminų struktūra ir savomis taisyklėmis. Prieš ieškant korepetitoriaus reikia žinoti tris dalykus: kurią atmainą ir kokiu lygiu vaikas mokosi, kada laikomi bandomieji ir baigiamieji egzaminai ir kaip jo pažymys virs konkursiniu balu. Aukštesniojo lygio penketas Lietuvoje duoda 90 taškų — tiek pat, kiek standartinio lygio šešetas, o taikymų kurso standartinis lygis pervedamas penkiais balais žemiau. O svarbiausia taisyklė lieka ta pati kaip ir visur kitur: vidinio vertinimo darbas turi būti mokinio, o korepetitoriaus darbas — padaryti taip, kad mokinys jį pajėgtų parašyti pats.
