Nuo 2026 m. rugsėjo 1 d. visos Lietuvos bendrojo ugdymo mokyklos ir ikimokyklinio ugdymo įstaigos privalo turėti nustatytą telefonų ir kitų išmaniųjų įrenginių naudojimo tvarką. Mokykloje klausimas taip ir išsisprendžia — už jus. Namuose jo niekas neišsprendžia: vakare prie stalo vis tiek reikia nuspręsti, ar vaikas uždavinius sprendžia sąsiuvinyje, ar planšetėje, ar telefone. Šis klausimas skamba smulkmeniškai, bet jis turi tikrą atsakymą, paremtą tyrimais — tik ne tokį, kokio dažniausiai tikimasi. Atsakymas nėra nei „ekranai kenkia“, nei „popierius pasenęs“.
Nuo rugsėjo mokykla apsisprendžia pati — namuose sprendimas lieka jums
2026 m. balandžio 23 d. Seimas priėmė Švietimo įstatymo pataisas, kuriomis ikimokyklinio ir bendrojo ugdymo įstaigos įpareigotos nusistatyti mokinių mobiliųjų telefonų naudojimo tvarką. Taisyklės turėjo būti parengtos iki rugsėjo 1 dienos. Svarbu suprasti, ko šis pokytis nereiškia: visuotinio draudimo visai Lietuvai nėra. Kiekviena mokykla renkasi jai tinkamą modelį, remdamasi mokyklos tarybos siūlymais ir Švietimo, mokslo ir sporto bei Sveikatos apsaugos ministerijų patvirtintomis rekomendacijomis. Vienur telefonas liks kuprinėje išjungtas, kitur jį reikės palikti tam skirtoje vietoje.
Rekomendacijose numatyta ir tai, kad vyresni mokiniai — 9–10 ir I–IV gimnazijos klasių — gali naudoti telefonus ugdymo tikslais mokytojo iniciatyva. Tai pasako daugiau, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio: net ir griežtėjant tvarkai, įrenginys nelaikomas savaime kenksmingu. Skiriasi ne prietaisas, o tai, kokį darbą jis tuo metu dirba.
Namų darbams ir papildomam mokymuisi jokia mokyklos tvarka negalioja. Todėl verta atskirti du visiškai skirtingus klausimus. Pirmasis — kiek laiko vaikas praleidžia prie ekranų apskritai; tai plati tema, apie kurią kalba medikai. Antrasis, daug siauresnis ir daug lengviau atsakomas: popieriuje ar ekrane vaikas sprendžia uždavinius, kai sėda mokytis. Šiame straipsnyje kalbame būtent apie antrąjį.
Ką iš tikrųjų rodo popieriaus ir ekrano tyrimai
Didžiausia šios srities apžvalga paskelbta 2018 m. žurnale „Educational Research Review“. Ispanijos ir Izraelio mokslininkų grupė (Delgado, Vargas, Ackerman, Salmerón) sujungė 2000–2017 m. tyrimus, kuriuose tie patys ar palyginami tekstai buvo skaitomi iš popieriaus ir iš ekrano. Iš viso apžvalga apėmė 54 palyginimus ir 171 055 dalyvius.
Rezultatas — popieriaus pranašumas, kurio dydis Hedges' g skalėje siekia −0,21. Tai nedidelis efektas, ir sąžininga apie jį taip ir kalbėti: tarp popieriaus ir ekrano nėra prarajos. Tai poslinkis, o ne perversmas, ir jis nereiškia, kad iš ekrano skaitantis vaikas nieko nesupranta. Bet efektas nuoseklus — jis pasikartojo ir tuose tyrimuose, kur skirtingi žmonės skaitė skirtingose laikmenose, ir tuose, kur tie patys žmonės skaitė abiem būdais.
Įdomiausia detalė yra trečiasis apžvalgos moderatorius. Buvo pagrįsta tikėtis, kad su metais skirtumas nyks: auga karta, kuriai ekranas savaime suprantamas, tad įgūdžiai turėtų skirtumą panaikinti. Duomenys rodo priešingai — popieriaus pranašumas per tyrimų metus ne mažėjo, o didėjo. Tai reiškia, kad paaiškinimo verčiau ieškoti ne įgūdžių stokoje, kuri išnyks, o pačioje skaitymo iš ekrano situacijoje.
Skirtumas didžiausias ten, kur mažiausiai laiko
Antrasis apžvalgos moderatorius mokykliniam gyvenimui svarbiausias. Popieriaus pranašumas nebuvo vienodas visomis sąlygomis: jis buvo didesnis tada, kai skaitymo laikas buvo ribotas, nei tada, kai žmogus skaitė savo tempu. Kitaip tariant, kuo labiau spaudžia laikas, tuo labiau laikmena ima turėti reikšmės.
Trečiasis moderatorius — teksto pobūdis. Popieriaus pranašumas išliko tuose tyrimuose, kur buvo skaitomi informaciniai tekstai arba informacinių ir grožinių tekstų mišinys, tačiau nepasireiškė ten, kur skaityti tik grožiniai tekstai. Romaną iš ekrano skaityti, atrodo, galima be nuostolių. Suprasti dalykinį tekstą — jau kitas dalykas.
Sudėkite abu moderatorius ir gausite gana tikslų egzamino apibrėžimą. Egzaminas yra ribotas laikas ir dalykinis tekstas, kurį reikia ne perskaityti, o suprasti taip tiksliai, kad iš jo išeitų sprendimas. Tai būtent tos sąlygos, kuriomis popieriaus pranašumas apžvalgoje buvo didžiausias.
Čia verta iš karto pataisyti vieną paplitusią prielaidą — kad popieriuje treniruotis reikia todėl, jog ir pats egzaminas popierinis. Taip nebėra. Matematikos PUPP 2025–2026 mokslo metais visose sesijose atliekamas elektroniniu būdu, o matematikos VBE pirmoji dalis laikoma kompiuteriu ir vertinama automatiškai; spausdintas užduočių sąsiuvinys ir atsakymų lapai liko tik antrojoje VBE dalyje. Vadinasi, popierius namuose vertingas ne dėl panašumo į egzamino formatą, o dėl paties mokymosi.
Bet sprendimo eiga niekur nedingo. Net elektroniniame PUPP iš 50 galimų taškų 16 skiriama penkiems ar šešiems pilnojo sprendimo uždaviniams, kuriuos vertina žmogus, o ne sistema. Taigi užrašyti tvarkingą sprendimą vis tiek reikia mokėti, o to mokomasi ne tada, kai spaudžiamas mygtukas „Pateikti“, o tada, kai lape lieka vietos išbraukti ir pradėti iš naujo.
Vienos išlygos čia nutylėti negalima. Visa ši apžvalga yra apie skaitymo supratimą, o ne apie matematikos uždavinių sprendimą — tokio masto matematikai skirtos apžvalgos nėra. Todėl perkelti išvadą tiesiogiai būtų neteisinga. Ji pagrįstai taikoma tai matematikos daliai, kuri iš tikrųjų yra skaitymas: sąlygos supratimui, tekstiniams uždaviniams, klausimo formuluotės išnarpliojimui.
Ekranas nėra problema — problema, kai jis dirba du darbus vienu metu
Čia verta sustoti, nes populiarusis pasakojimas šioje vietoje paprastai nuvažiuoja į „ekranai gadina vaikus“. EBPO PISA 2022 duomenys tokio pasakojimo nepatvirtina — jie rodo kai ką tikslesnio.
Viena vertus, išsiblaškymas realus. EBPO leidinyje „Managing screen time“ nurodyta, kad vidutiniškai EBPO šalyse 30 proc. mokinių pažymėjo, jog jų klasėje mokiniai išsiblaško naudodami skaitmeninius įrenginius per daugumą arba visas matematikos pamokas. Nacionalinės švietimo agentūros PISA 2022 ataskaitoje Lietuvos skaičiai yra mažesni: 25 proc. nurodė, kad mokiniai išsiblaško naudodamiesi skaitmeniniais ištekliais, ir 20 proc. — kad juos išblaško tai darantys kiti mokiniai. Abu rodikliai geresni už EBPO vidurkį; palyginimui, Suomijoje ir Latvijoje jie siekia atitinkamai 41 ir 42 proc. Lietuvos mokyklose drausmė per matematikos pamokas apskritai vertinama geriau nei vidutiniškai EBPO ir geriau nei visose kaimyninėse šalyse. Taigi net ir gana tvarkingoje sistemoje maždaug kas ketvirtas mokinys mato išsiblaškymą prie įrenginių beveik kiekvienoje matematikos pamokoje.
Kita vertus, tie patys PISA duomenys rodo ir priešingos krypties dalyką, kuris kalbose apie ekranus dažniausiai praleidžiamas. Mokiniai, kurie mokykloje skiria nuo 1 iki 5 valandų per dieną skaitmeniniams įrenginiams mokymuisi, matematikos testuose surenka 20 taškų daugiau nei tie, kurie tam neskiria laiko visai. O tie, kurie mokykloje daugiau nei valandą praleidžia prie įrenginių pramogoms, surenka daugiau nei 9 taškais mažiau ir jaučiasi silpniau susiję su mokykla.
Vienas ir tas pats prietaisas, priešingi ženklai. Skiriasi ne ekranas, o tai, ką jis tuo metu daro. Ir čia glūdi tikroji popieriaus stiprybė, kuri neturi nieko bendro su nostalgija: atspausdintas lapas fiziškai negali dirbti antro darbo. Jis neatsiunčia pranešimo, nepasiūlo kito skirtuko ir neveda į vaizdo įrašą. Kai 98 proc. penkiolikmečių turi nuosavą išmanųjį telefoną, o 54 proc. patys sako lengvai išsiblaškantys, daikto, kuris moka tik vieną dalyką, vertė kyla savaime.
Kodėl matematikai popierius tinka labiau nei skaitymui
Yra ir antra priežastis, kuri matematikai galioja stipriau nei bet kuriam kitam dalykui, nors tyrimais ji pagrįsta silpniau, todėl ir pateikiama kaip svarstymas, o ne kaip įrodytas faktas.
Matematikos sprendimas nėra tekstas, kuris teka nuo pradžios iki galo. Tai erdvinis daiktas. Sprendžiantysis užrašo eilutę, grįžta prie trečios, šalia nusibraižo brėžinį, ką nors išbraukia, o po dešimties minučių nori vienu žvilgsniu matyti visą eigą — kad suprastų, kurioje vietoje nuklydo. A4 lapas visą tą eigą rodo vienu metu. Ekranas, ypač telefono, ją suvynioja į slinkties juostą: matoma tik dabartinė vieta, o visa kita reikia atkurti iš atminties arba slinkti pirmyn ir atgal.
Prie to prisideda paraštės. Popieriuje užrašas šalia sąlygos, pabraukta skaičiaus reikšmė ar greitai nubrėžtas trikampis atsiranda be jokių pastangų. Ekrane tam pirmiausia reikia įrankio, o įrankio paieška atitraukia nuo paties uždavinio. Kai galvoje reikia išlaikyti daug tarpinių rezultatų, kiekvienas toks atitraukimas kainuoja. Būtent todėl daugybos lentelės ar dalybos kampu mokymasis popieriuje veikia patikimiau nei programėlėje, kuri už vaiką jau surašė lentelės langelius.
Ranka ar klaviatūra — ir kur šio tyrimo ribos
2024 m. žurnale „Frontiers in Psychology“ paskelbtas Norvegijos mokslininkų Van der Weel ir Van der Meer tyrimas, kuris viešojoje erdvėje buvo cituojamas dažnai ir dažnai netiksliai. Tyrėjai 256 kanalų elektroencefalografu stebėjo 36 studentų smegenų veiklą, kai šie tuos pačius žodžius užrašydavo ranka ir surinkdavo klaviatūra. Rašant ranka atsirado platus theta ir alfa dažnių ryšių tinklas tarp smegenų sričių, kurio renkant klaviatūra nebuvo.
Skamba įtikinamai, tačiau iš to dažnai padaroma išvada, kurios tyrimas neleidžia. 2025 m. paskelbtame komentare (Pinet ir Longcamp) atkreiptas dėmesys, kad tyrime nebuvo matuojamas nei mokymasis, nei vėlesnis atgaminimas — matuota tik smegenų veikla rašymo metu. Be to, klaviatūra buvo renkama vienu dešinės rankos pirštu, o ne įprastu abiejų rankų būdu, tad lyginti kasdienio rašymo ranka su kasdieniu spausdinimu tyrimas neleidžia.
Sąžininga išvada tokia: prielaida, kad rašymas ranka įtraukia daugiau smegenų sričių, turi rimtą pagrindą, bet teiginys „rašantys ranka geriau išmoksta“ dar nėra įrodytas. Matematikoje šis klausimas ir taip mažiau aktualus — čia rašoma ranka bet kuriuo atveju, nes formulių, brėžinių ir sprendimo eigos klaviatūra tiesiog nesurinksi.
Ką iš viso to daryti namuose
Praktinė išvada nėra „atimkite ekranus“. Ji paprastesnė: formatą rinkitės pagal darbą, o ne pagal principą. Gilus, ilgas, susitelkimo reikalaujantis darbas — sąsiuvinyje ir ant popieriaus. Greitas patikrinimas, paaiškinimas, pavyzdžio pažiūrėjimas — ekrane, ir tai visiškai tvarkinga.
Praktiškai tai reiškia, kad ilgas tekstinis uždavinys, kartojimo variantas ar bandomasis darbas atsiduria popieriuje, o formulės priminimas, vaizdo įrašas apie temą arba pamoka su mokytoju vyksta ekrane. Šis skirstymas nėra griežtas, bet jis pašalina dažniausią klaidą — kai visas mokymasis vyksta tame pačiame įrenginyje, kuriame gyvena ir visos pramogos.
Kaip spausdinti, kad rinkinys nevirstų popieriaus krūva
Atspausdintos užduotys turi savo ydą: jos kaupiasi. Krūva ant palangės greitai tampa priekaištu, o ne priemone. Kelios paprastos taisyklės tam užkerta kelią:
- Spausdinkite tik tai, kas bus daroma šiandien. Ne visą rinkinį iš karto — vieną variantą arba vieną temą. Neišspręstų lapų krūva slegia, o neatspausdintas lapas neslegia.
- Atsakymus laikykite atskirai. Jei atsakymai yra tame pačiame lape, jie bus pažiūrėti anksčiau, nei reikia. Atsakymų lapą atspausdinkite atskirai ir atiduokite vaikui tik po sprendimo.
- Pasilikite antrą variantą kitai savaitei. Rinkiniai, turintys du analogiškus variantus, tam ir sukurti: pirmasis parodo spragas, antrasis po savaitės parodo, ar jos užsipildė.
- Užrašykite datą kampe. Po mėnesio būtent ji leis pamatyti pažangą — arba tai, kad ta pati klaida kartojasi.
- Saugokite ne visus lapus, o klaidas. Vienas sąsiuvinis, į kurį perrašomos suklydusios užduotys, prieš egzaminą vertingesnis už dėžę tvarkingai išspręstų variantų.
PDF formatas čia turi vieną praktinį privalumą, kurio knyga neturi: tą patį lapą galima spausdinti tiek kartų, kiek reikia. Neišėjusią temą galima pakartoti nuo švaraus lapo, o ne trinti pieštuko pėdsakus knygoje, kurią naudos ir jaunesnis vaikas.
Pagal klasę: ką verta turėti popieriuje
Toliau — kas iš spausdinamos medžiagos praktiškai atitinka kiekvieną mokymosi tarpsnį. Platesnį pasirinkimo gidą, kuo skiriasi pratybos, testai ir uždavinynas, rasite atskirame straipsnyje apie tai, kaip pasirinkti matematikos pratybas ir testus.
Pradinukams (1–4 klasės). Šiame amžiuje popierius natūralus, o ekranas dažnai per anksti perima tai, ką vaikas turėtų atlikti pats. Trumpi, aiškios apimties testai tinka geriausiai: Bortkevičiaus matematikos testai 2 klasei, 3 klasei ir 4 klasei. Antrokams, kuriems dar braška patys pagrindai, skirtas 2 klasės matematikos pagrindų rinkinys. Norintiems pirmiausia pasimatuoti žinių lygį yra 3 klasės ir 4 klasės diagnostikos rinkinukai. Ketvirtokams tas pats rinkinukas tinka ir prieš nacionalinį patikrinimą, kuris vyksta būtent 4 klasėje. Antrokams yra atskiras Mockaus rinkinys 2 klasės matematikos patikrinimui.
Progimnazistams (5–8 klasės). Čia atsiranda temos, kurių nesupratus toliau darosi sunku, todėl vertingiausia teminė medžiaga — ta, kuri leidžia grįžti prie vienos temos atskirai. Visą tarpsnį apima progimnazijos 5–8 klasių teminio kartojimo uždaviniai, o atskiroms klasėms skirti 6 klasės teminiai uždaviniai ir 7 klasės uždaviniai su dviem analogiškais A ir B variantais — pastarieji kaip tik tinka pirmiau minėtai dviejų savaičių schemai. Stipresniems septintokams yra sudėtingesnio lygio užduočių rinkinys, o šeštokams — Mockaus rinkinys 6 klasės matematikos patikrinimui. Čia verta žinoti vieną dalyką, kurį tėvai dažnai supainioja: nacionaliniai mokinių pasiekimų patikrinimai vyksta tik 4 ir 8 klasėse, tad kitų klasių „patikrinimo“ rinkiniai yra pasitikrinimo priemonė, o ne pasiruošimas valstybiniam patikrinimui. Visi jie surinkti NMPP skiltyje.
Devintokams ir dešimtokams (9–10 klasės). Prieš PUPP pirmiausia reikia pamatyti, kas iš viso kurso pamiršta, ir tam skirti 5–10 klasių teminio kartojimo uždaviniai su atsakymais. Patį patikrinimo formatą atitinka PUPP užduočių pavyzdžiai pagal atnaujintą programą, o stojantiesiems į gimnazijas — 9 klasės bandomųjų egzaminų rinkinys. Siekiantiems daugiau, nei numato programos minimumas, skirtas 10 klasės uždavinynas. Visa PUPP medžiaga sudėta į PUPP skiltį.
Abiturientams (11–12 klasės). Čia laiko rėmas iš tyrimų virsta kasdienybe, todėl repeticija tikromis sąlygomis vertingiausia. Ištisus variantus duoda Mockaus „Pasitreniruokime prieš matematikos VBE“, o atskiroms egzamino dalims skirta VBE pirmosios dalies ir antrosios dalies kartojimo medžiaga. Visa tai — VBE skiltyje.
Nepriklausomai nuo klasės, ant stalo verta turėti du popierinius dalykus, kurių nereikia spręsti: formulių ir taisyklių rinkinį bei matematikos atmintinę. Jie skirti tam, kad formulės paieška netaptų priežastimi paimti į rankas telefoną. Visą spausdinamą medžiagą galima peržiūrėti PDF užduočių skiltyje, o spausdintas knygas — Bortkevičiaus ir Mockaus lentynose. Nemokamų ankstesnių metų užduočių paieškai skirtas atskiras straipsnis apie tai, kur rasti tikras NMPP, PUPP ir VBE užduotis.
Kada ekranas iš tikrųjų geriau
Būtų nesąžininga baigti vien popieriaus gynyba, nes yra darbų, kuriuos ekranas atlieka geriau, ir PISA nustatytas 20 taškų skirtumas kaip tik apie juos.
Paaiškinimas yra pirmasis toks atvejis. Kai tema neaiški iš esmės, geras vaizdo įrašas ar mokytojo demonstracija ekrane pranoksta bet kokį lapą — judesį, kaip sukasi figūra ar keičiasi grafikas, popierius parodo prastai. Antrasis — greitas grįžtamasis ryšys: programėlė, iš karto pasakanti, kad atsakymas neteisingas, mokymąsi paspartina, kai kalbama apie techninius įgūdžius, tokius kaip veiksmų atlikimas. Trečiasis — pačios pamokos. Nuotolinė pamoka su mokytoju yra ekrano darbas, kurio popierius neatstos, ir tai kaip tik tas atvejis, kai įrenginys dirba vieną darbą.
Ketvirtasis atvejis svarbiausias: kai vaikui rašymas ranka pats savaime sunkus — dėl rašysenos sutrikimų, smulkiosios motorikos ar regos ypatumų — reikalavimas viską daryti popieriuje ne padeda, o trukdo. Tokiu atveju ekranas yra ne kompromisas, o tinkama priemonė, ir mokykla turi pareigą pritaikyti užduotis.
Kada užduočių nebeužtenka
Spausdintas rinkinys turi aiškią ribą, kurią verta pripažinti prieš perkant. Užduotys parodo, kur vaikas klysta, bet nepaaiškina, kodėl. Jeigu ta pati klaida kartojasi ir antrame variante, problema jau nebe pratybų kiekyje: kažkuri ankstesnė tema liko nesuprasta, ir naujų lapų spausdinimas ją tik patvirtins iš naujo.
Tokiu atveju greičiausias kelias — parodyti sprendimus žmogui, kuris iš klaidų atpažins, kurios grandies trūksta. Dažnai užtenka kelių pamokų būtent ta tema, o ne nuolatinių užsiėmimų. Tam ir skirtas matematikos korepetitorius, o pasirinkti iš visų dalykų galima korepetitorių paieškoje. Atspausdinti lapai čia tampa naudingi antrą kartą: mokytojui pirmoje pamokoje jie yra tiksliausia medžiaga, nes rodo ne vaiko pasakojimą apie tai, kas nesiseka, o realią sprendimo eigą su visomis išbrauktomis vietomis.
Trumpai
Popieriaus pranašumas yra tikras, bet nedidelis, ir jis didžiausias tada, kai laikas ribotas, o tekstas dalykinis — tai yra egzamino sąlygomis. Ekranas savaime nekenkia: tie patys PISA duomenys rodo, kad mokymuisi naudojami įrenginiai siejami su geresniais matematikos rezultatais, o pramogoms naudojami — su prastesniais. Todėl namuose verta ne drausti, o paskirstyti: ilgas sprendimas, kartojimo variantas ir bandomasis darbas — popieriuje, paaiškinimas ir pamoka su mokytoju — ekrane. Nuo rugsėjo mokykla šį klausimą už jus išsprendžia tik mokyklos ribose; kas vyksta prie namų stalo, lieka šeimos susitarimas.
