„Matematika nesiseka, tai gal jos egzamino tiesiog nelaikysime.“ Šis pokalbis gimnazijose prasideda rudenį, kai vienuoliktokai ir dvyliktokai dėlioja savo egzaminų sąrašą, ir baigiasi vasarį, kai pasirinkimą reikia patvirtinti galutinai. Klausimas, kuris paprastai taip ir lieka neatsakytas, yra tas pats: o kur po to apskritai galima stoti? Atsakymas yra kur kas tikslesnis, nei atrodo. Jis surašytas keliuose viešuose dokumentuose ir susiveda į aštuonias studijų kryptis.
Painiavos priežastis paprasta: matematikos egzaminas yra du skirtingi dalykai vienu metu. Brandos atestatui jis nebūtinas, o stojimui į aukštąją mokyklą — beveik visada būtinas. Šiame tekste — kas tiksliai parašyta priėmimo tvarkos apraše, kurios kryptys iš tikrųjų apsieina be matematikos, kur ji yra tik viena iš kelių alternatyvų, koks vienintelis kelias į aukštąjį mokslą veda be nė vieno brandos egzamino ir kodėl „išlaikyti“ ir „surinkti tiek, kiek reikia“ yra du skirtingi skaičiai.
Brandos atestatui matematikos egzamino tikrai nereikia
Pradėti verta nuo to, kas tikrai tiesa, nes būtent iš šios dalies ir gimsta iliuzija. Nacionalinė švietimo agentūra savo dažniausiai užduodamų klausimų skiltyje formuluoja aiškiai: „Mokinys, norėdamas gauti brandos atestatą, turi būti išlaikęs bent du valstybinius brandos egzaminus (lietuvių kalbos ir literatūros išplėstiniu arba bendruoju lygiu bei dar vieną pasirinktą egzaminą), išskyrus tuos atvejus, kai nuo pasirinkto brandos egzamino mokyklos vadovo įsakymu yra atleistas.“
Du egzaminai, ir antrasis — laisvai pasirenkamas. Vadinasi, abiturientas, išlaikęs lietuvių kalbą ir, tarkime, istoriją, brandos atestatą gaus, o matematikos eilutėje jo atestato priede liks tik metinis pažymys. Vidurinis išsilavinimas — įgytas, mokykla — baigta. Problema prasideda tada, kai su tuo pačiu atestatu bandoma pateikti prašymą per bendrąjį priėmimą.
Stojant reikia trijų egzaminų, ir vienas iš jų įvardytas vardu
Bendrojo priėmimo tvarkos aprašo, kurį kasmet tvirtina LAMA BPO, 29 punktas nepalieka vietos interpretacijoms. Asmenys, vidurinį išsilavinimą Lietuvoje įgiję 2024–2026 metais ir pretenduojantys į pirmosios pakopos ir vientisųjų studijų „valstybės finansuojamas ir valstybės nefinansuojamas vietas, turi būti išlaikę tris valstybinius brandos egzaminus: lietuvių kalbos ir literatūros, matematikos (išskyrus menų studijų krypčių grupės studijų programas) ir stojančiojo laisvai pasirenkamo dalyko“.
Šiame sakinyje svarbios trys smulkmenos. Pirma, reikalavimas galioja ne tik valstybės finansuojamoms vietoms — mokama vieta jo neapeina. Antra, jis galioja ne tik universitetams: kolegijų pirmosios pakopos studijos yra tame pačiame punkte, tik joms taikomas mažesnis trijų egzaminų vidurkio reikalavimas. Trečia, iš trijų egzaminų du įvardyti vardu, ir vienas jų — matematika. Laisvai renkamasi tik trečiasis.
Formaliai šis punktas aprašo 2024–2026 metų abiturientus, nes kiekvienų metų tvarkos aprašas skelbiamas atskirai, paprastai pavasarį. Tačiau trijų valstybinių egzaminų reikalavimas nėra vienų metų naujiena — jis įsigaliojo palaipsniui, o švelnesnio varianto dabartiniams gimnazistams kol kas nepaskelbta. Praktiškai tai reiškia, kad planuoti verta pagal galiojančią taisyklę, o galutinį 2027 metų tvarkos aprašą tiesiog pasitikrinti, kai jis pasirodys.
Vienintelė išimtis bendrajame priėmime — menų studijų krypčių grupė
Skliaustuose įrašyta išimtis yra viena vienintelė ir labai siaura: „išskyrus menų studijų krypčių grupės studijų programas“. Ne humanitariniai mokslai, ne teisė, ne pedagogika ir ne socialiniai mokslai, kaip dažnai rašoma populiariuose straipsniuose apie studijas be matematikos. Tik menai.
Priežastis matyti kitame dokumente. Lietuvos universitetų rektorių konferencija 2024 m. rugsėjo 27 d. nutarimu patvirtino 2027 metų stojančiųjų konkursinių mokomųjų dalykų sąrašą, o Lietuvos kolegijų direktorių konferencija 2024 m. spalio 2 d. — tokį pat sąrašą kolegijoms. Abiejuose dokumentuose menų kryptyse konkursinio balo vietoje stovi tie patys du žodžiai: stojamasis egzaminas. Ką tiksliai tas stojamasis egzaminas apima, kiekviena aukštoji mokykla nusako savo priėmimo taisyklėse. Brandos egzaminų įvertinimų ten tiesiog nėra iš ko imti, todėl jų ir nereikalaujama.
Aštuonios kryptys, kuriose matematikos nėra niekur
Jeigu klausimas skamba būtent taip — kur matematikos įvertinimas nedalyvauja apskritai jokiu pavidalu, nei kaip privalomas egzaminas, nei kaip pasirenkama konkursinio balo dedamoji, — 2027 metų universitetų sąrašas duoda baigtinį atsakymą. Tokių studijų krypčių yra aštuonios:
- P01 dailė;
- P02 dizainas;
- P03 muzika;
- P04 teatras;
- P05 kinas;
- P06 šokis;
- P07 medijų menas;
- P08 meno objektų restauravimas.
Prie jų prisideda dar vienas atvejis, kuris formaliai yra ne menų, o ugdymo mokslų kryptis: meno dalyko pedagogika, kurios konkursinis balas taip pat skaičiuojamas iš stojamojo egzamino. Kolegijų sąraše vaizdas beveik toks pat — dailė, dizainas, teatras, šokis, medijų menas, meno objektų restauravimas ir muzika stojamąjį egzaminą turi vietoj visko; kino kryptis kolegijose paprasčiausiai nevykdoma.
Verta suprasti, ką toks sąrašas iš tikrųjų reiškia. Tai ne lengvesnis kelias, o kitas kelias. Ten, kur nėra egzaminų, jų vietą užima stojamasis, kuriam ruošiamasi metus ar dvejus ir kurio rezultatas priklauso nuo darbų aplanko, o ne nuo to, ar tą dieną pavyko atsiminti formulę. Kolegijų sąraše yra dar viena su tuo susijusi eilutė: visose kryptyse, išskyrus menus, į konkursinį balą įtraukiamas ir lietuvių kalbos bei literatūros egzamino įvertinimas. Menuose nėra ir jo. Svarbu nesupainioti dviejų dalykų: į konkursinį balą menų kryptyse brandos egzaminų įvertinimai nepatenka, tačiau minimalus reikalavimas išlaikyti lietuvių kalbos ir literatūros bei dar vieną laisvai pasirenkamą egzaminą lieka galioti — atkrenta tik matematika.
Architektūra yra toje pačioje menų grupėje, bet matematika iš jos nedingsta
Čia slypi spąstai, kuriuos populiarūs straipsniai šia tema dažniausiai praleidžia. Architektūra ir kraštovaizdžio architektūra priklauso menų studijų krypčių grupei, todėl privalomo matematikos valstybinio brandos egzamino reikalavimas joms formaliai netaikomas. Bet jų konkursinis balas sudarytas kitaip nei dailės ar muzikos. Pagrindinį dalyką ten keičia stojamasis egzaminas, o antrasis konkursinis dalykas yra „matematika arba informacinės technologijos arba fizika“. Universitetų sąraše atskirai atžymėta ir tai, kad architektūros bei kraštovaizdžio architektūros kryptims netaikoma menų išimtis dėl lietuvių kalbos ir literatūros.
Praktiškai tai reiškia štai ką: išimtis įleidžia į konkursą, bet balo už stojantįjį nesurenka. Stojantysis į architektūrą matematikos egzamino gali ir nelaikyti, tačiau tada antrojo konkursinio dalyko vietoje jam teks remtis informacinių technologijų arba fizikos įvertinimu, o jei nė vieno iš tų egzaminų nėra, į balą pateks tik metinis pažymys, ir jis konkuruos su bendraamžiais, kurie ten turi realų egzamino įvertinimą.
Keturiasdešimt krypčių, kuriose matematikos apeiti neįmanoma
Kitas sąrašo galas yra dar iškalbingesnis. Suskaičiavus 2027 metų universitetų sąrašą matyti, kad matematika yra pagrindinis (pirmasis) konkursinis dalykas trisdešimt aštuoniose studijų kryptyse. Tarp jų — visos trys matematikos mokslų kryptys, visos keturios informatikos mokslų kryptys (informatika, informacijos sistemos, programų sistemos, informatikos inžinerija), keturiolika inžinerijos mokslų krypčių nuo statybos ir mechanikos iki aeronautikos, septynios technologijų mokslų kryptys, geologija ir aplinkotyra, ekonomika, psichologija ir šešios verslo bei viešosios vadybos kryptys: verslas, vadyba, finansai, apskaita, rinkodara ir žmonių išteklių vadyba.
Prie jų reikia pridėti dar dvi kryptis, kuriose matematika yra ne pirmoji, bet vis tiek privaloma. Medicinos ir odontologijos konkursiniame bale pagrindinis dalykas yra biologija, o antruoju dalyku įrašytas „chemijos ir matematikos įvertinimų vidurkis“ — ne pasirinkimas tarp jų, o vidurkis, tad išvengti matematikos ten neįmanoma. Iš viso keturiasdešimt krypčių, kuriose konkursinio balo be matematikos įvertinimo apskritai nepavyks sudėti.
Tas sąrašas gerai paaiškina, kodėl vienuoliktoje klasėje pasirinktas matematikos kursas taip stipriai susiaurina arba praplečia vėlesnes galimybes. Apie patį pasirinkimą tarp išplėstinio ir bendrojo kurso plačiau rašėme tekste matematikos A ar B lygis, o apie tai, kaip iš egzaminų įvertinimų surenkamas galutinis skaičius, — tekste apie konkursinį balą.
Kur matematika yra tik viena iš alternatyvų
Tarp dviejų kraštutinumų telpa didžiausia dalis programų, ir būtent jos dažniausiai turimos omenyje sakant „studijos be matematikos“. Teisėje pagrindinis konkursinis dalykas yra istorija, o antruoju galima rinktis matematiką, informacines technologijas arba užsienio kalbą. Politikos moksluose, sociologijoje, antropologijoje ir socialiniame darbe pagrindinis dalykas taip pat istorija, o antrasis renkamas iš penkių variantų, tarp kurių matematika tėra viena. Filologijoje, vertime, kalbos studijose, žurnalistikoje, komunikacijoje ir pedagogikoje pirmoji vieta atitenka lietuvių kalbai ir literatūrai.
Taigi taip — tose kryptyse konkursinį balą galima sudėlioti visiškai be matematikos įvertinimo. Tik reikia atsiminti dvi sąlygas. Pirma, patį egzaminą vis tiek privalu išlaikyti, nes minimalus reikalavimas dėl trijų valstybinių egzaminų galioja nepriklausomai nuo to, ar matematika pateks į balą. Antra, universitetų sąraše užrašyta, kad kai antrasis konkursinis dalykas yra alternatyvus, skaičiuojant imamas „labiausiai palankus stojančiajam rezultatas“. Tai reiškia, kad stiprus matematikos įvertinimas net teisės ar istorijos stojančiajam gali tapti tuo dalyku, kuris pakelia balą — o silpnas tiesiog liks nepanaudotas.
Vienintelis kelias į aukštąjį be nė vieno egzamino
Yra ir visiškai kitoks variantas, apie kurį mokyklose kalbama retai. Trumposios pakopos studijos — tai aukštojo mokslo pakopa, kurią vykdo kolegijos ir kuri trunka pusantrų ar dvejus metus. LAMA BPO jos aprašytos atskirai, ir reikalavimas stojantiesiems suformuluotas taip: asmenys, pretenduojantys į kolegijų trumposios pakopos valstybės finansuojamas ir valstybės nefinansuojamas vietas, „turi turėti vidurinį išsilavinimą ir profesinę kvalifikaciją“. Brandos egzaminai čia neminimi nė karto.
Tik antroji sąlyga daugumai gimnazistų ir uždaro šias duris: profesinė kvalifikacija įgyjama profesinio mokymo įstaigoje, o ne gimnazijoje. Abiturientas su vien brandos atestatu jos neturi. Todėl trumposios pakopos studijos realiai yra tęsinys profesinio mokymo absolventams, o ne atsarginis planas dvyliktokui, kuriam nesiseka matematika.
Ironija ta, kad ir tų studijų turinys nuo matematikos nepabėga. Šiemet trumposios pakopos programos vykdomos elektros inžinerijos, informacijos sistemų, informatikos inžinerijos, elektronikos inžinerijos, mechanikos inžinerijos, programų sistemų, automatinių sistemų mechatronikos, medžiagų apdirbimo kompiuterinio valdymo įrenginiais, pramoninės elektronikos, elektros įrangos gamybos bei turizmo ir poilsio krypčių grupėse. Vienuolika krypčių, iš kurių dešimt yra inžinerija arba informatika. Kelias, kuriuo einama vengiant matematikos egzamino, atveda tiesiai į sritis, kuriose matematika naudojama kasdien.
Dar viena smulkmena tiems, kas šį kelią vis dėlto pasirenka: baigus trumposios pakopos studijas ir stojant į pirmosios pakopos programas, priėmimo tvarkos aprašas atleidžia tik nuo laisvai pasirenkamo trečiojo egzamino. Lietuvių kalbos ir matematikos reikalavimas lieka.
„Išlaikyti“ ir „užtenka“ yra du skirtingi skaičiai
Dažnas planas skamba taip: laikysiu, kad tik išlaikyčiau. Tai racionalu, bet skaičiai rodo, kad vien išlaikyti gali neužtekti. Šiuo metu visiems valstybiniams brandos egzaminams galioja sumažinta 25 taškų iš 100 riba, ir ji nustatyta ne visam laikui, o iki 2027 m. rugpjūčio 31 d. Išlaikiusiojo mažiausias galimas įvertinimas atestate — 30 balų.
Tuo pačiu metu priėmimo tvarkos apraše įrašytas antras reikalavimas: trijų valstybinių egzaminų įvertinimų aritmetinis vidurkis stojant į universitetines studijas turi būti ne mažesnis nei 50, o į kolegines — ne mažesnis nei 41. Sugretinus abu skaičius gaunamas visai konkretus uždavinys. Jeigu matematikos įvertinimas yra minimalus 30, tai likę du egzaminai turi duoti bent 120 balų, tai yra vidutiniškai po 60 balų kiekvienas, kad vidurkis pasiektų universitetams reikalingą 50. Kolegijai tais pačiais skaičiais pakanka, kad likusieji du vidutiniškai duotų po 46,5 balo.
Kad tai ne teorija, rodo paties dokumento pavyzdys. Jame pateiktas abiturientas, kurio atestate lietuvių kalba įvertinta 40, matematika (bendrasis kursas) — 30, o istorija — 52. Vidurkis išeina 41, ir išvada dokumente užrašyta be užuolankų: asmuo turi teisę stoti į kolegiją. Ne į universitetą. Vienas silpnas įvertinimas uždarė visą pakopą, nors formaliai visi trys egzaminai buvo išlaikyti. Apie tai, kiek taškų ką reiškia, atskirai rašėme tekste kiek taškų reikia išlaikyti matematikos egzaminą.
Ką iš to seka dabar, likus mėnesiams iki apsisprendimo
Kalendorius šiemet dosnesnis, nei buvo anksčiau. Terminas apsispręsti, kokius brandos egzaminus laikyti, pratęstas nuo lapkričio 25 d. iki vasario 15 d., tad dvyliktokas turi beveik visą pusmetį pamatuoti savo realų lygį, o ne spręsti iš nuojautos. Be to, pirmą kartą neišlaikytą matematikos egzaminą leidžiama perlaikyti tais pačiais metais, pakartotinės sesijos metu — anksčiau tokia galimybė buvo tik lietuvių kalbos egzaminui. Plačiau apie tai, ką ir kada galima perlaikyti, rašėme tekste apie egzaminų perlaikymą.
Aukštųjų mokyklų pusėje datos taip pat žinomos iš anksto. Universitetai ir kolegijos savo priėmimo taisyklėse turi paskelbti, kokią svertinę įtaką konkursiniame bale turės kiekvienas dalykas, iki 2026 m. gruodžio 1 d., o mažiausią stojamąjį konkursinį balą — iki 2027 m. birželio 1 d. Vadinasi, gruodį abiturientas jau galės pamatyti, kiek konkrečiai jo pasirinktoje programoje sveria matematika, ir tai patogus momentas planą pasitikslinti. Kaip iš pageidavimų sąrašo išspausti daugiausia, aprašėme tekste apie LAMA BPO pageidavimų rikiavimą.
Ką realiai daryti, jei matematika atrodo neįveikiama
Sprendimas atsisakyti matematikos egzamino beveik visada priimamas ne dėl studijų krypties, o dėl baimės. Todėl pirmas žingsnis yra ne pasirinkimų sąrašas, o matavimas: pasiimti realią praėjusių metų užduotį, spręsti ją su laikrodžiu ir pasižiūrėti, kiek taškų surenkama šiandien. Atotrūkis tarp „vos išlaikiau“ ir „surinkau tiek, kiek reikia stojant“ dažnai atrodo nepasiekiamas tik tol, kol jis neišskaidytas į temas. Kaip tai padaryti nuosekliai, rašėme tekste apie matematikos spragų nustatymą, o užduočių rinkinius pasiruošimui galima rasti VBE matematikos skiltyje.
Antras žingsnis priklauso nuo to, ką parodė matavimas. Jeigu trūksta kelių temų, dažnai užtenka kryptingo kartojimo pačiam — apie tai rašėme tekste kaip pasiruošti matematikos VBE. Jeigu spragos siekia dešimtos ar vienuoliktos klasės pagrindus, savarankiškai jas užlopyti sunku, nes mokinys nemato, ko nežino. Tada padeda individualus darbas: matematikos korepetitorius pradeda ne nuo egzamino užduočių, o nuo tos temos, kurioje eiga nutrūko. Kiek tokio darbo realiai reikia dvyliktokui, aptarėme tekste matematikos korepetitorius abiturientui.
Trečias žingsnis — laikas. Nuo rugsėjo iki pagrindinės sesijos yra apie devyni mėnesiai, ir tai daug, jei dirbama reguliariai, bet visai nedaug, jei pradedama balandį. Būtent todėl apsisprendimą verta priimti su realiu skaičiumi rankoje, o ne vasarį iš nevilties. Peržiūrėti, kas dirba su abiturientais ir kokiomis kainomis, galima korepetitorių sąraše, o pamokos gali vykti tiek gyvai, tiek internetu.
Trumpas atsakymas
Be matematikos valstybinio brandos egzamino Lietuvoje galima stoti į aštuonias menų studijų kryptis, kuriose konkursinį balą sudaro stojamasis egzaminas, ir į meno dalyko pedagogiką. Visur kitur — ir universitetuose, ir kolegijose, ir valstybės finansuojamose, ir mokamose vietose — matematikos egzaminas privalomas, net jei į konkursinį balą jis nepateks. Architektūra atrodo kaip išimtis, bet matematika jos konkursiniame bale vis tiek yra. Trumposios pakopos studijos egzaminų nereikalauja, tačiau reikalauja profesinės kvalifikacijos, kurios gimnazistas neturi. Visais kitais atvejais klausimas iš tikrųjų yra ne „kur stoti be matematikos“, o „kiek taškų realu surinkti per likusius mėnesius“ — ir į jį atsakoma ne svarstant, o išsprendžiant vieną praėjusių metų užduotį.
