Fizikos valstybinis brandos egzaminas yra vienas iš nedaugelio, per kurį formulės ant stalo guli visiškai teisėtai. Jų nereikia nei išsirašyti, nei prisiminti: Nacionalinė švietimo agentūra pati pateikia priedą „Fizikos valstybinio brandos egzamino formulės ir pagrindinės konstantos“, ir pateikia jį abiejose egzamino dalyse, o kartu leidžia naudotis skaičiuotuvu. Iš to išeina paprasta išvada, kurią daug kas praleidžia: šis egzaminas iš principo netikrina, ar formulę atsimeni. Vis dėlto 2026 metais fizikos egzamino neišlaikė maždaug kas devintas jį pasirinkęs kandidatas. Šiame straipsnyje tiksliai surašyta, kas tame lape yra, ko jame nėra ir kodėl taškai dažniausiai krenta ne dėl fizikos, o dėl matematikos.
Kas tiksliai yra tas formulių lapas
Formulių lapas nėra nei mokytojo sudarytas rinkinys, nei leidyklos priedas. Tai oficialaus dokumento — „Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašo“ — trečiasis priedas. Aprašas patvirtintas Nacionalinės švietimo agentūros direktoriaus 2024 m. spalio 23 d. įsakymu, o dabar galioja 2026 m. sausio 7 d. redakcija. Tame pačiame dokumente surašytos ir visų kitų tiksliųjų bei gamtos mokslų egzaminų taisyklės, todėl priedus galima tiesiogiai palyginti tarpusavyje — prie to dar grįšime.
Fizikos priedą sudaro dvi dalys. Pirmoji — formulės, suskirstytos į aštuonias temines dalis. Antroji — pagrindinės konstantos, devynios eilutės. Viskas sutalpinta į trumpą, labai tankų tekstą, kuriame formulės rašomos viena po kitos per kablelį, be jokių paaiškinimų ar pavyzdžių.
| Formulių lapo dalis | Ką apima |
|---|---|
| 1. Judėjimas ir jėgos | Greitis, pagreitis, poslinkis, Niutono antrasis dėsnis, sunkio ir trinties jėga, tamprumo jėga, Archimedo jėga, gravitacija, impulsas ir jo tvermė |
| 2. Energija | Kinetinė ir potencinė energija, darbas, galia, naudingumo koeficientas |
| 3. Šiluminiai reiškiniai | Molinė masė, dalelių skaičius, tankis, slėgis, idealiųjų dujų lygtis, vidinė energija, šilumos kiekiai, termodinamikos pirmasis dėsnis, šiluminės mašinos naudingumas |
| 4. Elektra ir magnetizmas | Kulono jėga, elektrinis laukas, potencialas, talpa, srovė, Omo dėsnis, nuosekliojo ir lygiagrečiojo jungimo sąryšiai, darbas ir galia, Ampero ir Lorenco jėgos, magnetinis fliuksas, indukcija, virpesių kontūras, kintamoji srovė, transformatorius |
| 5. Svyravimai ir bangos | Harmoninio svyravimo lygtis, matematinės švytuoklės ir spyruoklinės svyruoklės periodai, kampinis dažnis, bangos greitis |
| 6. Šviesa | Lūžio rodiklis, lūžio dėsnis, lęšio formulė, interferencijos sąlygos, difrakcinė gardelė |
| 7. Atomas, branduolys ir elementariosios dalelės | Fotono energija, fotoefektas, masės ir energijos sąryšis, branduolio sandara, ryšio energija, radioaktyviojo skilimo dėsnis |
| 8. Reliatyvumo teorijos pagrindai | Laiko plėtimasis, ilgio trumpėjimas, reliatyvistinė masė, greičių sudėties formulė |
| Pagrindinės konstantos | Devynios eilutės: gravitacijos konstanta, šviesos greitis vakuume, Avogadro ir Bolcmano konstantos, universalioji dujų konstanta, elektrinė konstanta, elementarusis krūvis, Planko konstanta, masės ir energijos sąryšio koeficientas |
Aštuonios dalys atitinka visą vidurinio ugdymo fizikos kursą, todėl lapas iš pirmo žvilgsnio atrodo kaip beveik viskas, ko egzamine gali prireikti. Būtent dėl to verta atidžiai pažiūrėti, ko jame nėra.
Lapą duoda abiejose dalyse — ir skaičiuotuvą taip pat
Aprašas labai konkrečiai nurodo, kas leidžiama turėti. Pirmoje egzamino dalyje tai yra lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas ir fizikos egzamino formulės bei pagrindinės konstantos. Antroje dalyje — skaičiuotuvas ir tos pačios formulės su konstantomis. Taigi nė viename egzamino etape nereikia nei atgaminti formulės, nei prisiminti konstantos skaitinės vertės, nei skaičiuoti mintinai.
Pačios dalys skiriasi labiau, nei daugumai atrodo. Pirmoji dalis yra elektroninė: ji trunka 90 minučių, iš jos galima gauti 40 taškų, ją sudaro 10–15 atskirų klausimų (15 taškų) ir 3–4 struktūriniai klausimai (25 taškai), o atsakymus vertina pati sistema automatiškai. Antroji dalis rašoma į sąsiuvinį, trunka 180 minučių ir yra verta 60 taškų: pirmiausia eina 20 trumpojo atsakymo klausimų po vieną tašką, paskui 4–6 atviri struktūriniai klausimai (40 taškų), ir viską vertina gyvi vertintojai. Abiejų dalių taškai sumuojami į vieną šimto balų skalės rezultatą.
Ypač svarbi yra ta antrosios dalies pradžia. Aprašas nurodo, kad tuose dvidešimtyje klausimų gali reikėti „įrašyti žodį, skaičių, matavimo vienetą, formulę, trumpą frazę, pateikti pavyzdį“. Vadinasi, penktadalis antrosios dalies taškų skiriamas už labai trumpus, labai tikslius atsakymus, tarp kurių — matavimo vienetai ir formulės. Ir čia prasideda pats įdomiausias dalykas, nes vieno iš tų dviejų dalykų formulių lape apskritai nėra.
Keturi dalykai, kurių formulių lape nėra
Pirma — nėra laisvojo kritimo pagreičio. Konstantų skyriuje surašytos devynios eilutės: gravitacijos konstanta, šviesos greitis, Avogadro ir Bolcmano konstantos, universalioji dujų konstanta, elektrinė konstanta, elementarusis krūvis, Planko konstanta ir masės bei energijos sąryšio koeficientas. Skaičiaus 9,8 m/s² tarp jų nėra, nors formulių dalyje stovi ir sunkio jėgos formulė, ir potencinės energijos formulė, ir matematinės švytuoklės periodo formulė — visos su raide g. Įdomu tai, kad visame dvidešimt aštuonių puslapių Apraše žodžiai „laisvojo kritimo pagreitis“ pasitaiko lygiai vieną kartą, ir ne fizikos, o inžinerinių technologijų priede. Fizikos kandidatas turi arba žinoti šią vertę pats, arba surasti ją uždavinio tekste.
Antra — nėra nė vieno matavimo vieneto. Lapas pateikia tik sąryšius tarp dydžių. Jame niekur neparašyta, kad slėgis matuojamas paskaliais, magnetinis fliuksas — vėberiais, o talpa — faradais. Tuo tarpu antrosios dalies pradžioje vienas iš galimų atsakymo tipų yra būtent matavimo vienetas.
Trečia — nėra nė vieno dydžio paaiškinimo. Lape rašoma, pavyzdžiui, kad naudingumo koeficientas yra naudingojo darbo ir viso darbo santykis, padaugintas iš šimto procentų, bet neparašyta, kuris iš jų kuris. Tą pačią problemą turi ir mažiau akivaizdžios raidės: kurioje formulėje raidė N reiškia galią, kurioje — dalelių skaičių, o kurioje — apvijų skaičių, reikia atpažinti pačiam iš konteksto.
Ketvirta — nėra SI priešdėlių lentelės. Nano, mikro, mili, centi, kilo, mega, giga — nė vieno. O fizikos uždavinių duomenys beveik niekada neduodami grynais SI vienetais: centimetrai, gramai, minutės, kilovatvalandės, nanometrai ir mikrofaradai yra įprasta uždavinio teksto kalba.
Chemikai tą pačią informaciją gauna, o fizikai — ne
Šiuos keturis trūkumus lengva nurašyti kaip neišvengiamus: formulių lapas negali būti vadovėlis. Tik tame pačiame Apraše yra priedas, kuris įrodo, kad gali. Chemijos egzamino priede yra lentelė „Kai kurios fizikinių dydžių formulės“, ir ji sudaryta iš trijų skilčių. Kairiojoje užrašytas dydis kartu su jo matavimo vienetu — tankis, ρ (kg/m³); tirpalo molinė koncentracija, c (mol/L); išeiga, η (%). Viduryje — formulė. Dešiniojoje skiltyje kiekviena raidė paaiškinta atskirai: „m – medžiagos masė“, „V – medžiagos tūris“, „m(A) – grynos medžiagos masė“.
Chemijos kandidatas prie to dar gauna medžiagų tirpumo vandenyje lentelę, elementų elektrinius neigiamumus, metalų aktyvumo eilę, ryšių ilgius ir energijas, rūgščių bei bazių jonizacijos konstantas, atskirą pagrindinių konstantų lentelę su dujų molio tūriu ir standartinėmis sąlygomis ir, žinoma, visą periodinę cheminių elementų lentelę. Fizikos kandidatas gauna tankias formulių eiles ir devynias konstantas. Tai ne vertinimas, kas teisinga, o tiesiog faktas, į kurį verta atsižvelgti ruošiantis: fizikoje priedas perkelia kandidatui daugiau darbo nei chemijoje.
Ir nė vienos matematinės formulės
Svarbiausias skirtumas vis dėlto ne tarp fizikos ir chemijos, o tarp fizikos ir matematikos. Matematikos egzamino kandidatai gauna savo formulių rinkinį, ir jis gerokai dosnesnis, nei dauguma mano. Fizikos kandidatai jo negauna — nors fizikos formulėms jo reikia kone kiekviename uždavinyje.
| Ką duoda matematikos (B) formulių rinkinys | Kuriai fizikos lapo formulei to reikia |
|---|---|
| Logaritmų savybės | Radioaktyviojo skilimo dėsnis — kai klausiama ne kiek liko, o po kiek laiko |
| Trigonometrija ir sinuso, kosinuso bei tangento verčių lentelė 0°, 30°, 45°, 60° ir 90° kampams | Darbo formulė su kampu, Ampero ir Lorenco jėgos, magnetinis fliuksas, šviesos lūžio dėsnis, difrakcinė gardelė |
| Laipsnių ir šaknų savybės | Visos konstantos, surašytos dešimties laipsniais, ir kiekviena formulė su kvadratine šaknimi |
| Greitosios daugybos formulės | Poslinkio formulė, kuri pagal laiką yra kvadratinė lygtis |
| Ritinio, kūgio, rutulio ir piramidės tūriai | Archimedo jėga ir tankis, kai kūno tūrį reikia apskaičiuoti iš matmenų |
| Vektorių modulis ir skaliarinė sandauga (išplėstinio kurso rinkinyje) | Visa pirmoji lapo dalis, kurioje greitis, pagreitis, jėga ir impulsas yra vektoriai |
Kurios trigonometrinės formulės duodamos per matematikos egzaminą, o kurias tenka mokėti mintinai, surašėme atskirame straipsnyje; fizikos kandidatui praverčia abu sąrašai. Yra ir toks darbas, kurio neatlieka nė vienas iš dviejų rinkinių — formulės pertvarkymas. Kiekviena fizikos lapo formulė užrašyta viena kryptimi. Jei uždavinyje reikia ne šilumos kiekio, o savitosios šilumos, arba ne periodo, o siūlo ilgio, pertvarkyti tenka pačiam. Formulių lapas čia nepadeda niekuo — jis net nerodo, kad taip galima.
Vienas egzamino klausimas, kuriame tai matyti
Geriausias įrodymas yra ne nuomonė, o pačios agentūros medžiaga. Rengdama antrosios dalies vertintojus, Nacionalinė švietimo agentūra skelbia mokymų programą, kurioje kiekvienas pakartotinės sesijos klausimas išanalizuotas atskirai. Vienas iš 2025 metų klausimų buvo apie tris matematines švytuokles: lentelėje duoti svyravimų laikai, svyravimų skaičiai ir amplitudė — dvidešimt centimetrų.
Pirmas tos užduoties poklausimis klausė, kuri švytuoklė ilgiausia. Oficialus komentaras nurodo, kad reikia periodo formulės, kuri lape yra. Kitas poklausimis klausė, kurios švytuoklės svyravimų dažnis didžiausias, o komentaras sako, kad klausimas „reikalauja matematinių formulių (f = N/t ir f = 1/T) taikymo“. Nė vienos iš šių dviejų formulių fizikos lape nėra: penktojoje dalyje tarp svyravimų formulių yra kampinio dažnio ir bangos greičio sąryšiai, bet dažnio per laiką ir dažnio per periodą — nėra.
Dar vienas poklausimis klausė, kokios formos bus grafikas, kuriame periodas pavaizduotas kaip priklausomybė nuo kvadratinės šaknies iš siūlo ilgio. Formulė lape yra; atsakymas — tiesė. Oficialus komentaras tai įvardija be užuolankų: klausimas „reikalauja gebėjimo susieti fizikos formulę su grafiko forma“ ir „kompleksinio supratimo apie funkcijų pobūdį“. Tai ne fizikos, o tiesinės funkcijos atpažinimo klausimas, ir jis priskirtas pagrindiniam pasiekimų lygiui.
Paskutinis poklausimis prašė užrašyti antrosios švytuoklės koordinatės kitimo lygtį SI matavimo vienetais ir paaiškinti, kodėl mokinio užrašyta lygtis neteisinga. Mokinys buvo užrašęs amplitudę dvidešimt — tiek, kiek buvo duota lentelėje. Lentelėje amplitudė duota centimetrais, o lygties buvo prašoma SI vienetais. Oficialus vertintojų komentaras tai pavadina taip: „Prašo nustatyti paprastą klaidą – amplitudės vienetus (cm o ne m).“ Harmoninio svyravimo lygtis formulių lape yra. Tai, kad amplitudė turi būti metrais, lape neparašyta niekur.
Kur baigiasi lapo pagalba
Ta pati vertintojų medžiaga paaiškina, kodėl vienetų perskaičiavimas yra ne atsitiktinė klaida, o įskaitytas sunkumas. Pasiekimų lygių aprašuose parašyta, kad slenkstinio lygio klausimuose atsakymui pateikti reikia vieno veiksmo ir fizikiniai dydžiai pateikiami SI vienetais. Aukštesniuose lygiuose tos garantijos jau nėra.
| Pasiekimų lygis | Ko reikia atsakymui | Dalis egzamino taškų |
|---|---|---|
| Slenkstinis | Vieno veiksmo; dydžiai duodami SI vienetais; dalis informacijos pateikiama kaip netiesioginė pagalba | Apie 35 % |
| Patenkinamas | Dviejų veiksmų; nagrinėtos situacijos ir įprastas kontekstas | Apie 15 % |
| Pagrindinis | Trijų veiksmų; naujos, dar nenagrinėtos situacijos | Apie 35 % |
| Aukštesnysis | Kelių veiksmų, skirtingų temų ar dalykų žinių susiejimo ir atsakymų argumentavimo | Apie 15 % |
Atkreipkite dėmesį į paskutinę eilutę. Aukščiausio lygio klausimuose egzaminas oficialiai tikisi „skirtingų temų ar dalykų žinių susiejimo“ — vadinasi, pats dokumentas pasako, kad viršuje fizikos nebeužtenka. Tai dera su taškų paskirstymu pagal gebėjimus: žinios ir supratimas sudaro 30 procentų taškų, taikymas — 50, o aukštesnieji mąstymo gebėjimai — 20. Septyni taškai iš dešimties skiriami ne už tai, ką žinai, o už tai, ką su tuo padarai. Visi šie procentai Apraše pažymėti kaip orientaciniai — galima iki penkių procentų paklaida.
Kiek kandidatų tai liečia
Fizika nėra masinis egzaminas, bet jį renkasi vis daugiau. 2026 metais fizikos valstybinį brandos egzaminą laikė 3418 kandidatų, o metais anksčiau — 2529. Tai daugiau nei trečdaliu didesnis susidomėjimas per vienus metus.
Rezultatai per tuos metus beveik nepasikeitė: 2026 metais egzaminą išlaikė 88,6 procento laikiusiųjų, 2025 metais — 88,5 procento. Šimtą balų 2026 metais gavo dešimt kandidatų. Išlaikymo riba dabar visiems egzaminams vienoda — 25 taškai iš šimto, sumuojant abi dalis. Tai reiškia, kad vien pirmoji dalis, verta 40 taškų, teoriškai gali užtekti egzaminui išlaikyti, bet ne tam, kad balas būtų naudingas stojant. Kaip tie taškai paskui verčiami į konkursinį balą, aiškinome straipsnyje apie fizikos VBE, o visų patikrinimų datas surinkome egzaminų datų puslapyje. 2026 metais fizikos pirmoji dalis vyko birželio 16-ąją, antroji — birželio 18-ąją; 2026–2027 mokslo metų tvarkaraštis šio straipsnio rašymo metu dar nebuvo paskelbtas, todėl konkrečių 2027 metų datų kol kas niekas nežino.
Ką su tuo daryti nuo spalio
Praktinė išvada paprasta: formulių lapas yra duotybė, o ne pasiruošimo planas. Mokytis to, kas lape jau yra, prasmės nedaug; kur naudingiau susidaryti antrą lapą — tą, kurio egzaminas neduos. Į jį turėtų patekti laisvojo kritimo pagreitis, SI priešdėlių lentelė, kiekvieno dažniau pasitaikančio dydžio matavimo vienetas, dažnio sąryšiai su periodu ir svyravimų skaičiumi, kūnų tūrių formulės ir sinuso bei kosinuso vertės pagrindiniams kampams. Toks lapas telpa į vieną pusę ir uždengia būtent tas vietas, kuriose taškai krenta tyliai.
Antras dalykas, kurį verta treniruoti atskirai, yra formulių pertvarkymas. Paimkite bet kurią lapo formulę ir išreikškite iš jos kiekvieną kintamąjį paeiliui. Tai nuobodus, bet labai greitai atsiperkantis darbas, nes egzamine beveik niekada neprašoma to dydžio, kuris formulėje stovi kairėje. Jei čia pradeda strigti, problema dažniausiai ne fizikoje — padeda logaritmų, trigonometrijos ir funkcijų kartojimas, o ne naujos fizikos temos.
Trečias dalykas — išmokti naudotis pačiu lapu iš anksto. Jis labai tankus, o pirmoji dalis trunka 90 minučių ir yra verta 40 taškų — maždaug po dvi minutes vienam taškui. Jei lapas pirmą kartą atsiverčiamas egzamine, dalis to laiko išeina paieškai. Atsispausdinkite jį dar rudenį ir spręskite su juo visus uždavinius, kad per egzaminą žinotumėte, kurioje vietoje kuri formulė stovi. Oficialų priedą rasite minėto Aprašo gale, o kur ieškoti kitų dalykų formulynų, surašėme straipsnyje apie egzaminų formulynus.
Ketvirta: jei ruošiatės su pagalba, verta tiksliai pasakyti, kurios pagalbos reikia. Dažnas fizikos kandidatas kreipiasi į fizikos korepetitorių tada, kai iš tikrųjų strigo algebra arba grafikai, ir tada dalis pamokų nueina ne ten. Pirmoje pamokoje paprašykite išspręsti porą uždavinių, kuriuose žinote, kad klystate, ir pažiūrėkite, kurioje vietoje sustojama: ar neatpažįstamas reiškinys, ar nesuveikia pertvarkymas. Pirmuoju atveju iš tiesų reikia fizikos pamokų, antruoju — matematikos korepetitoriaus. Abiejų korepetitorių profilius galima lyginti pagal klases, kurias jie moko, ir pagal tai, su kokiais egzaminais dirba.
Trumpai
Fizikos valstybinio brandos egzamino formulių lapas yra oficialus Aprašo trečiasis priedas: aštuonios formulių dalys ir devynios konstantos, duodamos abiejose egzamino dalyse kartu su skaičiuotuvu. Dėl to egzaminas netikrina atminties — septyni taškai iš dešimties skiriami už taikymą ir aukštesniuosius mąstymo gebėjimus. Lape nėra laisvojo kritimo pagreičio, matavimo vienetų, dydžių paaiškinimų, SI priešdėlių ir nė vienos matematinės formulės, nors chemijos priede vienetai ir paaiškinimai surašyti, o matematikos kandidatai gauna ir logaritmus, ir trigonometriją su verčių lentele. Tai, ką tenka pasiruošti pačiam, sutelpa į vieną papildomą lapą — ir dažniausiai tai yra matematika, ne fizika.
