Matematikos kurso kartojimas: ką kartoti 4–12 klasėse ir kiek pamokų tam siūlo NŠA

Matematikos kurso kartojimas — tai sistemingas vienų ar kelių praėjusių mokslo metų temų pakartojimas prieš naują etapą: naujus mokslo metus, nacionalinį mokinių pasiekimų patikrinimą (NMPP), pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimą (PUPP) arba valstybinį brandos egzaminą (VBE). Atrodytų, kad kiekvieną rugsėjį mokykla pirmiausia pakartoja pernykštį kursą ir tik paskui pradeda naujas temas. Nacionalinės švietimo agentūros (NŠA) parengti matematikos ilgalaikių planų pavyzdžiai rodo, kad taip yra ne visose klasėse. 5–8 klasių pavyzdžiuose atskiros kartojimo temos nėra, o 9, 10 ir III gimnazijos klasių metai pradedami dviejų savaičių kartojimu su diagnostiniu darbu. Prieš PUPP ir prieš abi brandos egzamino dalis numatytos ir pasirengimo pamokos. Šiame gide aiškinama, ką verta kartoti kiekvienoje klasėje nuo 4 iki 12, ką iš tikrųjų apima NMPP, PUPP ir abi VBE dalys, kas pasikeitė nuo 2026 m. rugsėjo ir kokios knygos tinka kursui kartoti namuose.

Kuo kurso kartojimas skiriasi nuo kasdienio kartojimo

Kasdienis kartojimas vyksta nuolat: mokinys grįžta prie praėjusios savaitės temos ir sprendžia sumaišytus uždavinius, kad išmokta medžiaga nepasimirštų. Kaip tai daryti, kad žinios liktų ilgam, išsamiai rašėme straipsnyje „Kaip kartoti matematiką“. Kurso kartojimas — visai kas kita. Jis vyksta keletą kartų per mokslo metus, apima iš karto kelių mėnesių ar net kelerių metų medžiagą ir turi aiškų tikslą: pasirengti tam, kas remsis ankstesnėmis temomis.

Mokykloje tokių laikotarpių būna trys. Pirmasis — rugsėjis, kai nauji mokslo metai pradedami temomis, kurios tiesiogiai remiasi pernykščiu kursu. Antrasis — keli mėnesiai prieš patikrinimą: ketvirtokams ir aštuntokams prieš NMPP, dešimtokams prieš PUPP, gimnazistams prieš kiekvieną VBE dalį. Trečiasis — mokslo metų pabaiga, kai metų kursas apibendrinamas. Kiekvienu atveju kartoti reikia kitaip, nes skiriasi ir tai, kas bus tikrinama, ir laikas, kurio turite.

Kiek pamokų kartojimui numato NŠA planų pavyzdžiai

Ilgalaikio plano pavyzdžius kiekvienai klasei rengia NŠA, o skelbiami jie švietimo portalo matematikos bendrosios programos puslapyje. Tai nėra privalomi dokumentai: dėl plano formos susitaria mokyklos bendruomenė, o pamokų skaičių mokytojas gali keisti pagal klasės poreikius. Vis dėlto jie gerai parodo, kaip sumanyti mokslo metai. 1–10 klasių pavyzdžiuose suplanuojama 70 proc. matematikai skirtų valandų, o likusius 30 proc. mokytojas paskirsto savo nuožiūra. III–IV gimnazijos klasių pavyzdžiuose paskirstytos visos valandos.

1–8 klasių pavyzdžiai atnaujinti 2026 m. rugsėjį, o 9–10 ir III–IV gimnazijos klasių parengti dar prieš programos pataisas: pavyzdžiui, 9 klasės plane tebėra skaičių sekos, kurios dabar perkeltos į 11 klasę. Devintai ir dešimtai klasėms pateikti du variantai: ilgalaikis planas, kuriame pasiekimams patikrinti numatyta po 10 pamokų, ir teminio plano pavyzdys su atskirais kartojimo blokais. Lentelėje nurodytas pastarasis.

Išvada paprasta. 5–8 klasių planuose atskiro kurso kartojimo nėra: numatyta 8–12 rezervinių pamokų per metus, maždaug po vieną per mėnesį, tačiau jų paskirtis nenurodyta, todėl kiek iš jų atiteks kartojimui, sprendžia mokytojas. Nuo 9 klasės vaizdas kitas: 9, 10 ir III gimnazijos klasės prasideda dviejų savaičių kartojimu su diagnostiniu darbu, o prieš PUPP ir kiekvieną VBE dalį numatytas maždaug keturių savaičių pasirengimo laikotarpis.

Kodėl 5–8 klasėse pernykštis kursas kartojamas mokantis naujų temų

5–8 klasių planų pavyzdžiai prasideda ne kartojimu, o skaičiais. Penktokų metai pradedami natūraliaisiais skaičiais ir veiksmais su jais (7 ir 10 pamokų), šeštokų — sveikaisiais skaičiais ir veiksmais su jais (10 ir 12), septintokų — realiaisiais skaičiais ir laipsniu su sveikuoju rodikliu (10), aštuntokų — kvadratine ir kubine šaknimis bei skaičių aibėmis (po 6). Kiekvienoje iš šių temų iš naujo grįžtama prie skaičiavimo, todėl pernykštės spragos išryškėja per pirmąsias savaites: ne per kartojimo testą, o per naujos temos uždavinius, kurių be senų įgūdžių išspręsti nepavyksta.

Todėl rugsėjo ir spalio pažymiai bei mokyklos diagnostinis testas tėvams geriausiai parodo, ar ir ką reikia kartoti. Jei vaikui sunku ne naujoje temoje, o skaičiuojant su trupmenomis ar sprendžiant lygtį, trūksta ne naujos medžiagos, o pernykštės. Laikotarpį iki rudens atostogų, kurios šiemet bus lapkričio 2–8 d., išsamiau aptarėme straipsnyje apie 44 dienas be pertraukos.

Ar per vasarą tikrai tiek daug pamirštama? Amerikiečių tyrėjai A. Atteberry ir A. McEachin (2021), išnagrinėję milijonų JAV 1–8 klasių mokinių testų rezultatus, nustatė, kad per vasarą vidutinis mokinys prarasdavo 25–34 proc. per mokslo metus padarytos matematikos pažangos (nelygu klasė). Tačiau skirtumai tarp mokinių buvo milžiniški: vieni ir vasarą toliau darydavo pažangą, kiti prarasdavo beveik tiek, kiek buvo išmokę per mokslo metus. Vėlesnio tyrimo autoriai (J. Workman, P. T. von Hippel ir J. Merry, 2023), palyginę tris naujus duomenų šaltinius, pastebėjo, kad vienuose testuose vasaros praradimai atrodė dideli, o kituose — ne. Tėvams iš to peršasi viena praktinė išvada: nereikia iš anksto manyti, kad viskas pamiršta, — pirmiausia verta pasitikrinti.

Ką kartoti pereinant iš 4 į 5 klasę

Ketvirtos klasės kurso kartojimas turi du tikslus. Pirmasis — NMPP: 2027 m. ketvirtokų matematikos patikrinimas vyks kovo 3 d., o užduotis rengiama pagal 1–4 klasių turinį, įtraukiant tik tai, kas iki patikrinimo jau išnagrinėta pamokose. Antrasis — penkta klasė, kurioje skaičiavimas iš karto tampa sudėtingesnis.

Daugiausia pamokų 4 klasės plano pavyzdyje skiriama keturiems aritmetikos veiksmams ir kelių žingsnių uždaviniams (25 pamokos), taip pat paprastosioms bei dešimtainėms trupmenoms ir mišriesiems skaičiams (17). Kartojant verta pradėti nuo daugybos stulpeliu ir dalybos kampu, nes jų reikia daugeliui penktos klasės trupmenų ir lygčių uždavinių. NŠA slenkstinio pasiekimų lygio apraše, kuriame išvardyta, ką mokinys turi mokėti ketvertui, penktokui įrašytas gebėjimas be skaičiuotuvo padalyti dviženklį ir triženklį skaičių iš ne didesnio už 10 skaičiaus, su liekana ir be jos. Jei ketvirtokas to dar nemoka, penktoje klasėje jam bus sunku nuo pirmųjų pamokų.

Namuose tokiam kartojimui tinka trumpi kasdieniai testai. Audronio Bortkevičiaus matematikos testai 4 klasei sudėlioti pagal trimestrus: pirmajam ir antrajam trimestrui skirta po vienuolika testų ir kontrolinį darbą, trečiajam — vienuolika testų. Kai norisi iš karto pamatyti, kur vaikas stiprus, o kur ne, praverčia 4 klasės žinių diagnostikos rinkinukas su matematikos, lietuvių ir anglų kalbų užduotimis bei atsakymais. Visos šio autoriaus knygos surinktos A. Bortkevičiaus knygų skiltyje.

5–7 klasės: kartokite tai, kuo remiasi pirmoji naujų metų tema

5–7 klasėse kurso kartojimą patogiausia planuoti nuo galo: pažiūrėti, kokia pirmoji naujų metų tema, ir pakartoti tai, be ko ji nesiseka. Penktoje klasėje trupmenoms ir veiksmams su jomis skiriama 17 pamokų, o šeštokų metai pradedami sveikaisiais skaičiais, netrukus pereinant prie racionaliųjų, tarp kurių tos pačios trupmenos grįžta jau su minuso ženklu. Todėl prieš šeštą klasę pirmiausia kartojami veiksmai su trupmenomis ir paprastos lygtys. Septintokų metai pradedami realiaisiais skaičiais ir laipsniu su sveikuoju rodikliu, o didžiausias algebros blokas — nelygybės (12 pamokų). Abiem temoms reikia tvirtų įgūdžių atlikti veiksmus su neigiamais skaičiais ir spręsti lygtis, todėl prieš septintą klasę kartojama būtent tai.

Kartojant pagal senesnį vadovėlį ar pratybas, verta žinoti apie 2026 m. rugsėjo programos pataisas. Penktoje klasėje nebesprendžiami uždaviniai, kuriuose reikia rasti visumą pagal jos dalį, ir procentinio padidėjimo bei sumažėjimo uždaviniai: pirmieji perkelti į 6 klasę, antrieji — į 7. Lygtys penktoje klasėje apribotos 1–2 žingsniais, o panašiųjų figūrų tema iš 6 klasės perkelta į 9. Jei tokių uždavinių rasite senesnėje knygoje, žinokite, kad nuo šių mokslo metų toje klasėje jų nebesprendžiama.

Tokiam kartojimui yra teminių uždavinynų, kuriuose kiekviena tema turi du analogiškus variantus: vieną galima spręsti iš karto, kitą — po savaitės, kad pamatytumėte, ar klaidos nepasikartoja. Vaidoto Mockaus 6 klasės ir 7 klasės matematikos kurso teminiai uždaviniai sudaryti būtent taip, A ir B variantais. Septintokui, kuriam neužtenka bazinių pratimų, tinka stipresnio lygio matematikos užduotys 7 klasei su atsakymų failu.

8 klasė: prieš NMPP kartojamas daugiau nei trejų metų kursas

Aštuntokų matematikos NMPP 2027 m. vyks kovo 12 d. Matematikos bendrojoje programoje nurodyta, kad užduotis rengiama pagal 5–8 klasių turinį, įtraukiant tik tai, kas iki patikrinimo jau išnagrinėta. Dabar galiojančiame NŠA užduoties apraše tai sukonkretinta: gali būti uždavinių iš visų 5–7 klasių temų, o iš 8 klasės neįtraukiamos transformacijos, braižymas, erdvės figūros, tūrio skaičiavimai bei duomenys ir jų interpretavimas. Taigi kurso kartojimas 8 klasei iš tikrųjų apima daugiau nei trejų metų medžiagą, ir didžioji jos dalis išmokta dar 5–7 klasėse.

Patikrinimas trunka 90 min., jį sudaro 35 uždaviniai, iš viso galima surinkti 40 taškų, o skaičiuotuvu naudotis neleidžiama. Taškai paskirstyti taip: po 30 proc. tenka skaičiams ir skaičiavimams, modeliams ir sąryšiams bei geometrijai ir matavimams, o 10 proc. — duomenims ir tikimybėms. Kadangi skaičiuotuvo nebus, kartojant verta daug dėmesio skirti skaičiavimui raštu su trupmenomis ir neigiamais skaičiais: nuo jo priklauso ir kitų sričių uždavinių sprendimas. NMPP vyks jau kovą, o jame gali būti visų 5–7 klasių temų, todėl namuose verta kartoti po truputį, pradedant rudenį.

Svarbi išlyga: NŠA 2026 m. rugsėjo 2 d. paskelbė, kad 2026–2027 mokslo metų NMPP, PUPP ir abiejų VBE dalių matematikos užduotys bus rengiamos pagal pakoreguotą programą ir kad į jas nebus įtraukiamas mokymosi turinys, kurio neliko programose. Naujų užduočių aprašų projektus agentūra planuoja parengti iki rudens atostogų ir žada juos paviešinti. Pataisytoje programoje aštuntokams atsirado nelygybių sistemos ir dvigubosios nelygybės (perkeltos iš 7 klasės) bei nepilnosios kvadratinės lygtys (perkeltos iš 9 klasės), o tiesinis sąryšis, braižymas ir finansiniai skaičiavimai išbraukti. Panašiųjų figūrų, kurios iš 6 klasės perkeltos į 9 klasę, 2027 m. NMPP neturėtų būti, o kiek naujų 8 klasės temų apims patikrinimas, paaiškės paskelbus aprašą. Plačiau apie datas, formatą ir 2026 m. rezultatus rašėme straipsnyje „NMPP 2027“.

Aštuntokams skirtas V. Mockaus darbo sąsiuvinis 5–8 klasių kursui pakartoti ir pasirengti 8 klasės NMPP. Jame rasite kompleksinio kartojimo užduočių, prie kiekvieno uždavinio palikta vietos sprendimui, o atsakymai pateikti knygos gale. Sąsiuvinis parengtas pagal atnaujintas 2022 m. programas, dar prieš 2026 m. pataisas. Leidėjas nurodo, kad dalis uždavinių yra iš temų, kurių 2025 m. NMPP neturėjo būti, todėl juos galima spręsti po patikrinimo. Temomis kartoti patogu su progimnazijos 5–8 klasių kurso kartojimo uždaviniais: šiame 2019 m. leidinyje, parengtame pagal tuomet galiojusią programą, kiekviena užduotis turi A ir B dalis. Abi knygos, kaip ir kiti aštuntokams tinkantys leidiniai, surinktos NMPP skiltyje.

9–10 klasės: PUPP tikrina dvejų metų kursą

Prieš PUPP nebūtina kartoti visko nuo penktos klasės. NŠA PUPP užduoties apraše nurodyta, kad vertinamos pagrindinio ugdymo programos antrojoje dalyje, t. y. 9–10 klasėse, įgytos žinios ir gebėjimai. Užduotyje gali būti uždavinių iš visų 9 klasės temų, o iš 10 klasės neįtraukiamos duomenų ir tikimybių temos. Programoje nurodytame taškų paskirstyme atskiros skaičių ir skaičiavimų srities apskritai nėra: 55 proc. taškų skiriama modeliams ir sąryšiams, 40 proc. — geometrijai ir matavimams, 5 proc. — duomenims ir tikimybėms.

Tai nereiškia, kad ankstesnių klasių medžiaga nesvarbi: be trupmenų, laipsnių ir lygčių nesiseks nė viena 9–10 klasių tema. Tačiau kartojimo centras turi būti devintos ir dešimtos klasių algebra ir geometrija: kvadratinės lygtys ir nelygybės, funkcijos ir jų grafikai, lygčių sistemos, plokštumos figūros ir trigonometrija — nuo stačiojo trikampio iki sinusų ir kosinusų teoremų. Abiejų klasių teminių planų pavyzdžiuose mokslo metai pradedami dviejų savaičių kartojimu su diagnostiniu darbu, o 10 klasėje pasirengimui PUPP skirta dar 16 pamokų, t. y. maždaug keturios savaitės. Įdomu, kad šis blokas plane įrašytas prieš kombinatoriką, tikimybes ir duomenis — tas 10 klasės temas, kurių PUPP netikrina.

Dar viena šių metų smulkmena: nepilnosios kvadratinės lygtys perkeltos į 8 klasę, tačiau dabartiniai devintokai aštuntoje klasėje jų dar nesimokė. Programos pakeitimų gide nurodyta, kad tik nuo 2027–2028 mokslo metų devintoje klasėje jas užteks pakartoti. O skaičių sekų, kurios iš 9 klasės perkeltos į 11 klasę, 2027 m. PUPP neturėtų būti.

Kartojimui prieš PUPP V. Mockus parengė 5–10 klasių matematikos kurso teminio kartojimo uždavinius su atsakymais, skirtus būtent 9–10 klasių mokiniams; tai 2017 m. leidinys, tinkantis temoms pakartoti. Kai reikia sutvirtinti pagrindus, praverčia 10 klasės matematikos pagrindų stiprinimo uždavinynas: 287 uždaviniai ir atskiras 185 puslapių failas su sprendimais žingsnis po žingsnio. Patikrinimo formatą padeda pajusti V. Mockaus 10 klasės PUPP užduočių pavyzdžiai pagal atnaujintą programą. Daugiau leidinių rasite PUPP skiltyje, o apie tai, kiek taškų reikia ketvertui ir kodėl šiais mokslo metais nuo jo priklauso pagrindinis išsilavinimas, rašėme straipsnyje „PUPP vertinimas 2027“.

III gimnazijos klasė: metai prasideda kartojimu ir baigiasi pirmąja VBE dalimi

III gimnazijos klasės plano pavyzdys prasideda bloku „Pagrindinės mokyklos matematikos kurso kartojimas“. Išplėstiniame (A) kurse jis trunka 12 pamokų: 4 pamokos — pasirengti diagnostiniam darbui, 2 — jam parašyti, dar 6 — pasirengti naujai III klasės medžiagai. Bendrajame (B) kurse tas pats blokas trumpesnis: 8 pamokos (atitinkamai 3, 1 ir 4). Taigi rugsėjį gimnazistas per dvi savaites trumpai pakartoja pagrindinės mokyklos kursą ir parašo diagnostinį darbą, todėl vasarą po dešimtos klasės verta nepamiršti kvadratinės funkcijos, lygčių ir trigonometrijos pagrindų.

Mokslo metų pabaigoje laukia pirmoji VBE dalis. Matematikos bendrojoje programoje nurodyta, kad ji rengiama tik pagal III gimnazijos klasės turinį. Bendrajame kurse 40 proc. taškų skiriama skaičiams ir skaičiavimams, 60 proc. — modeliams ir sąryšiams, o išplėstiniame atitinkamai 30 ir 60 proc., dar 10 proc. — geometrijai ir matavimams. Plano pavyzdyje pasirengimui šiai daliai skirtos 24 pamokos A kursui ir 16 pamokų B kursui, t. y. maždaug keturios paskutinės mokslo metų savaitės. Pirmoji dalis laikoma kompiuteriu, trunka 120 min., už ją galima gauti 40 taškų. Kaip atrodo visi III gimnazijos klasės metai, aptarėme straipsnyje „Matematika 11 klasėje“.

Išplėstinio kurso gimnazistams skirta V. Mockaus pasirengimo matematikos VBE 1 daliai medžiaga: pirmoje knygos dalyje pateikti teminiai uždaviniai pagal atnaujintą programą, antroje — egzamino užduočių pavyzdžiai su vieta sprendimams, o visų uždavinių atsakymai — knygos gale. Egzamino formatu kartoti padeda VBE 1 dalies užduočių pavyzdžiai, parengti pagal patvirtintą 20 + 20 = 40 taškų struktūrą.

IV gimnazijos klasė: antroji VBE dalis gali grįžti ir prie III klasės temų

Kartais kurso kartojimas 12 klasėje planuojamas taip, lyg antroji VBE dalis tikrintų tik paskutinių metų temas. Taip nėra. Matematikos bendrojoje programoje nurodyta, kad antrosios dalies užduotis rengiama pagal III–IV gimnazijos klasių turinį, taigi į ją gali grįžti ir progresijos, ir funkcijos, ir lygtys, kurios pirmą kartą tikrintos per pirmąją dalį. Taškai čia paskirstyti plačiau: 15 proc. tenka skaičiams ir skaičiavimams, 50 proc. — modeliams ir sąryšiams, 20 proc. — geometrijai ir matavimams, 15 proc. — duomenims ir tikimybėms.

Antroji dalis laikoma raštu, trunka 240 min., už ją galima gauti 60 taškų: 10 taškų už trumpojo atsakymo uždavinius ir 50 taškų už 7–10 pilno sprendimo uždavinių. Plano pavyzdyje pasirengimui numatytos 24 pamokos (A kursas) arba 16 pamokų (B kursas) pačioje mokslo metų pabaigoje. Kadangi tikimybės, o išplėstiniame kurse ir integralai, plano pavyzdyje nagrinėjamos antroje metų pusėje, III klasės temas verta kartoti anksčiau ir tolygiai per visus metus, o ne palikti paskutinėms savaitėms. Daugiau apie šiuos metus rašėme straipsnyje „Matematika 12 klasėje“.

Egzamino formatu kartoti padeda V. Mockaus VBE 2 dalies užduočių pavyzdžiai: 20 užduočių pagal naują 10 + 50 = 60 taškų struktūrą. Kasdieniam išplėstinio kurso mokinių darbui skirti 2026 m. uždavinynai 12 klasei: 1 dalis su 2700 ir 2 dalis su 2500 uždavinių ir atsakymais. Teminiam viso kurso kartojimui tinka leidinys „Matematikos valstybinis brandos egzaminas. Ar jau pasirengęs? 2 dalis“, tik turėkite omenyje, kad jis išleistas 2014 m.: temoms pakartoti jis vis dar naudingas, o egzamino formatui pažinti geriau rinktis naujus pavyzdžius. Šie leidiniai surinkti VBE skiltyje, o formulėms pasitikrinti kartojant praverčia atmintinė. Kaip ja naudotis, kad ji netaptų ramentu, rašėme atskirame straipsnyje.

Kas pasikeitė nuo 2026 m. rugsėjo ir kodėl tai svarbu kartojant

2026 m. rugsėjo 1 d. įsigaliojo matematikos bendrosios programos pataisos. Švietimo portale paskelbtame programos pakeitimų gide aprašytas 51 pakeitimas nuo 5 iki IV gimnazijos klasės: vienos temos patikslintos, kitos susiaurintos, perkeltos į kitą klasę ar išbrauktos. Kurso kartojimui tai svarbu dėl paprastos priežasties: dauguma kartojimo knygų, vadovėlių ir internete randamų užduočių parengta pagal ankstesnę programos redakciją.

Praktiškai tai reiškia dviejų rūšių netikėtumus. Pirma, kartojimo knygoje galite rasti uždavinių iš temų, kurių vaikas šiemet savo klasėje nebesimoko, pavyzdžiui, skaičių sekų devintoje klasėje (gide nurodyta, kad jų bus mokomasi 11 klasėje) ar panašiųjų figūrų šeštoje. Antra, temos pasislinko abiem kryptimis: nepilnosios kvadratinės lygtys iš devintos klasės nusileido į aštuntą, o nelygybių sistemos ir dvigubosios nelygybės iš septintos pakilo į aštuntą. Todėl pereinamaisiais metais tą pačią temą mokinys gali sutikti dukart, o kitų temų kartojimo knygoje teks ieškoti ne savo klasės skyriuje. Nė viena iš šių situacijų nereiškia spragos. Jos tik rodo, kad prieš kartojant verta žiūrėti į dabartinę programą, o ne į knygos turinį.

Svarbiausia artimiausia data — rudens atostogos. Iki jų NŠA planuoja parengti naujų NMPP, PUPP ir VBE matematikos užduočių aprašų projektus, kurie bus paskelbti viešai. Kol jų nėra, patikrinimų turinį geriausia vertinti pagal dabar galiojančius aprašus ir NŠA nuostatą, kad pašalintos temos į užduotis nepateks, o pasirodžius projektams — dar kartą peržiūrėti kartojimo planą. Ankstesnių metų oficialias užduotis nemokamai rasite pagal mūsų NMPP, PUPP ir VBE užduočių archyvo žemėlapį.

Kaip kartoti kursą namuose, kad tai nebūtų vien perskaitymas

Kurso kartojimas neretai nepavyksta ne dėl blogos knygos, o dėl to, kad virsta perskaitymu: vaikas perverčia sąsiuvinį, pamato pažįstamas formules ir jaučiasi pasiruošęs. Geriau veikia tokia seka:

• Pirmiausia patikra, o ne kartojimas. 10–15 uždavinių iš praėjusių metų kurso be vadovėlio ir be pagalbos parodo, kur mintis nutrūksta. Tam tinka ir mokyklos diagnostinio darbo rezultatas.
• Dvi ar trys temos, o ne visas kursas. Iš klaidų išsirinkite tas temas, kurių prireiks artimiausiai naujai temai ar artimiausiam patikrinimui, ir pradėkite nuo jų.
• Silpnesniam mokiniui — oficialus minimumas. NŠA slenkstinio pasiekimų lygio aprašuose 5–12 klasėms (po dvi klases viename dokumente) išvardyta, ką mokinys turi mokėti ketvertui, ir pateikta pavyzdžių. Tik atminkite, kad jie paskelbti 2025 m. rudenį, prieš programos pataisas.
• Trumpai, bet dažnai. Du ar trys 20–30 min. užsiėmimai per savaitę su sumaišytais, o ne vienos temos uždaviniais paprastai duoda daugiau nei vienas ilgas savaitgalio vakaras.
• A variantas dabar, B variantas po savaitės. Jei knygoje yra du analogiški variantai, pirmąjį išspręskite ir klaidas išsiaiškinkite, o antrąjį atidėkite savaitei. Jei klaidos kartojasi toje pačioje vietoje, tema dar nesuprasta.

Kodėl verta pasitikrinti iš atminties, o ne perskaityti, ir kodėl dešimt minučių be vadovėlio kartais duoda daugiau nei valanda kartojimo, plačiau aiškinome straipsnyje apie matematikos testus savikontrolei.

Kartojimo knyga, teminis uždavinynas ar bandomasis egzaminas

Knygynuose šie leidiniai stovi greta, bet kiekvienas turi savo paskirtį. Kurso kartojimo knyga sutraukia kelių klasių medžiagą į vieną sistemą: skyriai eina temomis, todėl viename skyriuje susitinka, pavyzdžiui, penktos ir šeštos klasių trupmenos. Ji labiausiai tinka prieš patikrinimą, kai reikia pamatyti visą vaizdą. Teminis uždavinynas eina vienos klasės temomis ta pačia tvarka kaip pamokos, todėl geriausiai pasitarnauja rugsėjo kartojimui ir kasdieniam darbui. Užduočių pavyzdžiai ir bandomieji egzaminai atkartoja tikrąjį formatą: trukmę, uždavinių tipus ir taškus. Juos verta spręsti paskutinėmis savaitėmis, kai temos jau pakartotos. Kitaip bandomasis parodys tik tai, ką ir taip žinote: kad dar ne viskas pakartota.

Prieš perkant verta prisiminti ir nemokamą šaltinį: NŠA skelbia ankstesnių metų patikrinimų ir bandomųjų užduočių tekstus. Jų užtenka formatui pažinti, tačiau jie nesuskirstyti temomis ir ne visada pateikiami su išsamiais sprendimais, todėl teminiam kartojimui geriau tinka knyga. Kaip išsirinkti uždavinyną pagal lygį ir kodėl viršelyje nurodyta klasė atsako ne į tą klausimą, rašėme gide apie matematikos uždavinyną. Kartojimo leidinius pagal klases rasite V. Mockaus knygų ir PDF užduočių skiltyse.

Kada vien kartojimo nepakanka

Kurso kartojimas padeda, kai žinios buvo, bet išblėso. Jis nepadeda, kai tema niekada nebuvo suprasta. Tai nesunku atpažinti: po dviejų kartojimo ratų klaidos kartojasi toje pačioje vietoje, o paklaustas vaikas negali paaiškinti, kodėl sprendžia būtent taip. Tada reikia ne dar vienos knygos, o paaiškinimo iš naujo. Kelios pamokos su matematikos korepetitoriumi padeda išsiaiškinti, kurios pernykštės temos trūksta ir kiek laiko reikės jai atkurti. Korepetitorių galima rinktis pagal dalyką, klasę ir miestą, pamokos gali vykti ir internetu, o prie dalies parduotuvės PDF rinkinių galima užsisakyti ir individualią pamoką.

Trumpai svarbiausia

Matematikos kurso kartojimas — tai praėjusių metų temų pakartojimas prieš naują etapą. NŠA ilgalaikių planų pavyzdžiuose 5–8 klasėms atskiro kartojimo bloko nėra, tik 8–12 rezervinių pamokų per metus, o 9 ir 10 klasių (po 8 pamokas) bei III gimnazijos klasės (12 pamokų A kursui, 8 — B kursui) metai pradedami kartojimu su diagnostiniu darbu. Prieš PUPP ir kiekvieną VBE dalį numatytas maždaug keturių savaičių pasirengimo laikotarpis. Aštuntokų NMPP (2027 m. kovo 12 d.) rengiamas pagal 5–8 klasių turinį be dalies 8 klasės temų, PUPP — pagal 9–10 klasių, pirmoji VBE dalis — pagal III gimnazijos klasės, o antroji — pagal III ir IV klasių turinį. Nuo 2026 m. rugsėjo dalis temų perkelta į kitas klases, o naujų užduočių aprašų projektų laukiama iki rudens atostogų. Kartoti verta pradedant nuo patikros, dėmesį sutelkiant į dvi ar tris temas, kuriomis remiasi artimiausia nauja medžiaga, trumpais užsiėmimais ir su antruoju variantu po savaitės.